設(shè)變量x，y滿(mǎn)足約束條件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0，y≥0
，若目標(biāo)z=mx+ny（m＞0，n＞0）的最大值為18，則2m+3n的值為（　�。�
A、6B、7C、8D、9
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)取得最大值，確定m，n的關(guān)系，即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分），
由z=mx+ny（m＞0，n＞0），則y=-
m
n
x+
z
n
，
平移直線(xiàn)y=-
m
n
x+
z
n
，由圖象可知當(dāng)直線(xiàn)y=-
m
n
x+
z
n
經(jīng)過(guò)點(diǎn)A是，直線(xiàn)的截距最大，此時(shí)z最大為18．
由
3x-y-6=0
x-y+2=0
，解得
x=4
y=6
．即A（4，6），
代入目標(biāo)函數(shù)18=4m+6n，得2m+3n=9．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線(xiàn)性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決此類(lèi)問(wèn)題的基本方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x|
x+1
x-2
≥0}，B={x|1＜2x＜8}，則A∩B等于（　�。�
A、[-1，3）
B、（0，2]
C、（1，2]
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題p：|x-1|≤2，命題q：
x-2
3-x
＞0，則p是q成立的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2x，若f（x+1）+f（y+1）≤f（x）+f（y）≤0，則點(diǎn)P（x，y）所形成的區(qū)域的面積為（　�。�
A、
4π
3
+
3
2
B、
4π
3
-
3
2
C、
2π
3
+
3
2
D、
2π
3
-
3
2

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)y=
1
x
在定義域上為減函數(shù)；命題q：a，b是任意實(shí)數(shù)，若a＞b＞-1，則
1
a+1
＜
1
b+1
，則（　�。�
A、“p或q”為假
B、“p且q”為真
C、p假q真
D、p真q假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知an=4n-2，n∈N*如果執(zhí)行如圖所示程序框圖，那么輸出的S為（　　）
A、12B、14C、72D、98

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|x（x-2）≤0}，B={x|log2（x-1）≤0}，則A∩B=（　�。�
A、[1，2]
B、（0，2]
C、（1，2]
D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知非負(fù)實(shí)數(shù)x、y、z滿(mǎn)足x+y+z=3．
（1）求
2x+1
+
2y+1
+
2z+1
的最大值；
（2）求證：
x2
1+x4
+
y2
1+y4
+
z2
1+z4
≤
1
1+x
+
1
1+y
+
1
1+z
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）若
1
4
t2-kt-1≤0在t∈[-1，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍，
（2）若
1
4
t2-kt-1≤0在k∈[-1，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案