（ 12分）設函數(shù)．

 

（1）寫出定義域及的解析式；

（2）設，討論函數(shù)的單調性；

（3）若對任意，恒有成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

【答案】

解：（1）的定義域為．

 

（2）①當時，，所以上為增函數(shù)；

② 當 ，由，

 

上為增函數(shù)，在上是減函數(shù)．

 

（3）①當時，由（1）知，對任意，恒有 ；

②當時，由（1）知，上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，取

 

，則；

 

③當時，對任意，恒有且，     得．

 

綜上，當且僅當時，若對任意恒有成立．

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12分）設函數(shù)f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax+8，a∈R，
（1）若f（x）在x=3處取得極值，求實數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）

設函數(shù)，，是的一個極大值點．

   （Ⅰ）若，求的取值范圍；

   （Ⅱ） 當是給定的實常數(shù)，設是的3個極值點，問是否存在實數(shù)，可找到，使得的某種排列（其中=）依次成等差數(shù)列?若存在，求所有的及相應的；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆云南省蒙自高中高三1月月考數(shù)學理卷 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
設函數(shù)，且，其中是自然對數(shù)的底數(shù).
（I）求與的關系；
（II）若在其定義域內為單調函數(shù)，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年海南省高三上學期第二次月考理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

設函數(shù)是定義域為R上的奇函數(shù)．

   （1）若的解集；

   （2）若上的最小值為，

求的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學卷（陜西） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

設函數(shù)f(x)=a-b,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),x∈R,且函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點，

（Ⅰ）求實數(shù)m的值；

（Ⅱ）求函數(shù)f(x)的最小值及此時x的值的集合.

 

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