【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(2x+φ),其中φ為實(shí)數(shù),若f(x)≤|f( )|對(duì)x∈R恒成立,且f( )>f(π),則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(
A.[kπ﹣ ,kπ+ ](k∈Z)
B.[kπ,kπ+ ](k∈Z)
C.[kπ+ ,kπ+ ](k∈Z)
D.[kπ﹣ ,kπ](k∈Z)

【答案】C
【解析】解:若 對(duì)x∈R恒成立,
則f( )等于函數(shù)的最大值或最小值
即2× +φ=kπ+ ,k∈Z
則φ=kπ+ ,k∈Z

即sinφ<0
令k=﹣1,此時(shí)φ= ,滿足條件
令2x ∈[2kπ﹣ ,2kπ+ ],k∈Z
解得x∈
故選C
由若 對(duì)x∈R恒成立,結(jié)合函數(shù)最值的定義,我們易得f( )等于函數(shù)的最大值或最小值,由此可以確定滿足條件的初相角φ的值,結(jié)合 ,易求出滿足條件的具體的φ值,然后根據(jù)正弦型函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法,即可得到答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1=AB=AC=2,D,E,F(xiàn)分別是B1A1 , CC1 , BC的中點(diǎn),AE⊥A1B1 , D為棱A1B1上的點(diǎn).

(1)證明:DF⊥AE;
(2)求平面DEF與平面ABC所成銳二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣2|﹣|x+1|.
(1)解不等式f(x)>1.
(2)當(dāng)x>0時(shí),函數(shù)g(x)= (a>0)的最小值總大于函數(shù)f(x),試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】《張丘建算經(jīng)》是公元5世紀(jì)中國(guó)古代內(nèi)容豐富的數(shù)學(xué)著作,書中卷上第二十三問:“今有女善織,日益功疾,初日織五尺,今一月織九匹三丈.問日益幾何?”其意思為“有個(gè)女子織布,每天比前一天多織相同量的布,第一天織五尺,一個(gè)月(按30天計(jì))共織390尺.問:每天多織多少布?”已知1匹=4丈,1丈=10尺,估算出每天多織的布的布約有(
A.0.55尺
B.0.53尺
C.0.52尺
D.0.5尺

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了調(diào)查家庭的月收入與月儲(chǔ)蓄的情況,某居民區(qū)的物業(yè)工作人員隨機(jī)抽取該小區(qū)20個(gè)家庭,獲得第個(gè)家庭的月收入(單位:千元)與月儲(chǔ)蓄(單位:千元)的數(shù)據(jù)資料,計(jì)算得:,,,.

(1)求家庭的月儲(chǔ)蓄對(duì)月收入的線性回歸方程;

(2)指出(1)中所求出方程的系數(shù),并判斷變量之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);

(3)若該居民區(qū)某家庭月收入為9千元,預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,某地最近幾年某商品的需求量逐年上升.下表為部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):

年份

需求量(萬(wàn)件)

為了研究計(jì)算的方便,工作人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理,令.

(1)填寫下列表格并求出關(guān)于的線性回歸方程:

時(shí)間代號(hào)

(萬(wàn)件)

(2)根據(jù)所求的線性回歸方程,預(yù)測(cè)到年年底,某地對(duì)該商品的需求量是多少?

(附:線性回歸方程,其中,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知正三棱錐P﹣ABC中E,F(xiàn)分別是AC,PC的中點(diǎn),若EF⊥BF,AB=2,則三棱錐P﹣ABC的外接球的表面積(
A.4π
B.6π
C.8π
D.12π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,梯形ABCD內(nèi)接于⊙O,AD∥BC,過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線,交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

(1)求證:AB2=DEBC;
(2)若BD=9,AB=6,BC=9,求切線PC的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷,得到如下數(shù)據(jù):

(1)求回歸直線方程,其中,.

(2)預(yù)計(jì)在今后的銷售中,銷量與單價(jià)仍然服從(1)中的關(guān)系,且該產(chǎn)品的成本是4/件,為使工廠獲得最大利潤(rùn),該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元?(利潤(rùn)=銷售收入-成本)

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