已知點列滿足：，其中，又已知，.

(1)若，求的表達式；

(2)已知點B，記，且成立，試求a的取值范圍；

(3)設（2）中的數(shù)列的前n項和為，試求： 。

（1）∵，，∴，

∴，∴，

∴.                                   ………………3分

   （2）∵，∴.

∵

   

∴要使成立，只要，即

∴為所求.                              ………………6分

（3）∵
         ，

∴                              ………………9分

∴
                              ………………11分


      ∵，∴，∴    ………13分

∴                                   ………………14分

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省高三下學期5月高考沖刺文科數(shù)學（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知點列滿足：，其中，又已知，．

（I）若，求的表達式；

（II）已知點B，記，且成立，試求a的取值范圍；

（III）設（2）中的數(shù)列的前n項和為，試求： 。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省菏澤市高三5月高考沖刺題文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知點列滿足：，其中，又已知，．

（I）若，求的表達式；

（II）已知點B，記，且成立，試求a的取值范圍；

（III）設（2）中的數(shù)列的前n項和為，試求： 。

【解析】第一問利用∵，，∴∴，∴，∴

第二問∵，∴.

∵

∴要使成立，只要，即∴為所求

第三問∵

         ，∴ 

∴

∵，∴，∴∴ 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題共14分）

已知點列滿足：，其中，又已知，.

(1)若，求的表達式；

(2)已知點B，記，且成立，試求a的取值范圍；

(3)設（2）中的數(shù)列的前n項和為，試求： 。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題共14分）

已知點列滿足：，其中，又已知，.

(1)若，求的表達式；

(2)已知點B，記，且成立，試求a的取值范圍；

(3)設（2）中的數(shù)列的前n項和為，試求： 。

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