已知點F(0, 1)，直線: ，圓C: .
（Ⅰ） 若動點到點F的距離比它到直線的距離小1，求動點的軌跡E的方程；
（Ⅱ） 過軌跡E上一點P作圓C的切線，切點為A、B，當(dāng)四邊形PACB的面積S最小時，求點P的坐標(biāo)及S的最小值。
（Ⅰ）設(shè)是軌跡E上任一點，依條件可知且
，平方、化簡得
（Ⅱ）四邊形PACB的面積
∵
∴要使S最小，只須最小
設(shè)，則
∴
故當(dāng)時有最小值
∴P點的坐標(biāo)是的最小值是.
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


若直線過圓的圓心,則a的值為
A．1B．1C．3D．3[

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓M的半徑為，圓心在直線y=2x上，圓M被直線x-y=0截得的弦長為，求圓M的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知PA切于A，于B，如果PA=10，AB=6，求的半徑。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

本大題9分）
已知與圓C：相切的直線l分別交x軸和y軸正半軸于A，B兩點，O為原點，且|OA|=a，|OB|=b（a＞2，b＞2）。
（1）  求證：（a-2）（b-2）=2；
（2）  求△AOB面積的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E、D，連結(jié)EC、CD.

（Ⅰ）求證：直線AB是⊙O的切線；
（Ⅱ）若tan∠CED=，⊙O的半徑為3，求OA的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

由直線上的點向圓(x-4)2+(y+2)2=1引切線，則切線長的最小值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓x2+y2－6x+4y=0的周長是        。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓x2+y2-4x-2y-5=0的圓心坐標(biāo)是：（    ）
A．(-2,-1);B．(2,1);C．(2,-1);D．(1,-2).

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