已知f（x）=
(3-a)x-a
 (x＜1)
logax
 (x≥1)
在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
分析：然后利用函數(shù)的單調(diào)性即可得到結(jié)論．
解答：解：∵f（x）=
(3-a)x-a
 (x＜1)
logax
 (x≥1)
在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，
∴滿(mǎn)足
3-a＞0
a＞1
3-a-a≤loga1
，
即
a＜3
a＞1
a≥
3
2
，
∴
3
2
≤a＜3，
故答案為：[
3
2
，3）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，利用分段函數(shù)分別是增函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．注意在端點(diǎn)處兩個(gè)函數(shù)值的大小關(guān)系．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=3（[x]+3）2-2，其中[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[3.1]=3，則f（-3.5）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
(3-a)x-3，(x＜7)
ax-6，(x≥7)
，若函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
3+x
1+x2
，0≤x≤3
f(3)  ，x＞3
，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=0恰有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=3-4x+2xln2，數(shù)列{an}滿(mǎn)足：-
1
2
＜a1＜0，21+an+1=f(an)，（n∈N*）．
（1）求證：-
1
2
＜an＜0（n∈N*）．
（2）判斷an與an+1（n∈N*）的大小，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
(3-a)x-4a  (x＜1)
x2            (x≥1)
是R上的增函數(shù)，那么a的取值范圍是（　�。�

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