隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（40，σ2），若P（ξ＜30）=0.2，則P（30＜ξ＜50）=________．

0.6
分析：根據(jù)隨機變量ξ服從正態(tài)分布，知正態(tài)曲線的對稱軸是x=40，且P（ξ＜30）=0.2，依據(jù)正態(tài)分布對稱性，即可求得答案．
解答：根據(jù)隨機變量ξ服從正態(tài)分布，知正態(tài)曲線的對稱軸是x=40，
利用正態(tài)分布的對稱性可得P（ξ＞50）=P（ξ＜30）=0.2，
所以P（30＜ξ＜50）=1-[P（ξ＞50）+P（ξ＜30）]=1-0.4=0.6
故答案為：0.6
點評：本題主要考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義、函數(shù)圖象對稱性的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某隨機變量ξ服從正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為f(x)=
1
8π
e-
x2
8
，則ξ的期望和標準差分別是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省惠州市高三4月模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)隨機變量服從正態(tài)分 布，若，則（     ）

A．               B．               C．               D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某隨機變量ξ服從正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為f(x)=
1
8π
e-
x2
8
，則ξ的期望和標準差分別是（　�。�
A．0和8B．0和4C．0和
2
D．0和2

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年廣東省實驗中學高二（下）模塊考試數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

某隨機變量ξ服從正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為，則ξ的期望和標準差分別是（ ）
A．0和8
B．0和4
C．0和
D．0和2

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東實驗中學2009-2010學年（下）高二級模塊考試（理） 題型：選擇題

 某隨機變量服從正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為，則的期望和標準差分別是                                               （     ）

A．0和8   　　 　B．0和4　　　     C．0和   　   　D．0和2

 

 

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