某隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布,其概率密度函數(shù)為f(x)=
1
e-
x2
8
,則ξ的期望和標(biāo)準(zhǔn)差分別是( 。
分析:根據(jù)正態(tài)總體的概率密度函數(shù)的意義求解,即可得出ξ的期望μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ.
解答:解:∵正態(tài)總體的概率密度函數(shù)為 f(x)=
1
e-
x2
8
(x∈R)
,
對(duì)照正態(tài)分布N(μ,σ2)的密度曲線是f(x)=
1
σ
e-
(x-μ)2
2σ2

∴ξ的期望為0,標(biāo)準(zhǔn)差為2,
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查正態(tài)分布的圖象與性質(zhì),學(xué)習(xí)正態(tài)分布,一定要緊緊抓住期望μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ這兩個(gè)關(guān)鍵量.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

關(guān)于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析,有以下幾個(gè)結(jié)論,其中正確的個(gè)數(shù)為( 。
①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都減去同一個(gè)數(shù)后,期望與方差均沒(méi)有變化;
②在線性回歸分析中,相關(guān)系數(shù)r越小,表明兩個(gè)變量相關(guān)性越弱;
③已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(5,1),且P(4≤ξ≤6)=0.6826,則P(ξ>6)=0.1587;
④某單位有職工750人,其中青年職工350人,中年職工250人,老年職工150人.為了了解該單位職工的健康情況,用分層抽樣的方法從中抽取樣本.若樣本中的青年職工為7人,則樣本容量為15人.
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

某隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布,其概率密度函數(shù)為f(x)=
1
e-
x2
8
,則ξ的期望和標(biāo)準(zhǔn)差分別是(  )
A.0和8B.0和4C.0和
2
D.0和2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009-2010學(xué)年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二(下)模塊考試數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

某隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布,其概率密度函數(shù)為,則ξ的期望和標(biāo)準(zhǔn)差分別是( )
A.0和8
B.0和4
C.0和
D.0和2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)2009-2010學(xué)年(下)高二級(jí)模塊考試(理) 題型:選擇題

 某隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,其概率密度函數(shù)為,則的期望和標(biāo)準(zhǔn)差分別是                                               (     )

A.0和8       B.0和4        C.0和        D.0和2

 

 

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