【題目】己知直線2x+y﹣8=0與直線x﹣2y+1=0交于點P．
（1）求過點P且平行于直線4x﹣3y﹣7=0的直線11的方程；（結(jié)果都寫成一般方程形式）
（2）求過點P的所有直線中使原點O到此直線的距離最大的直線12的方程．

【答案】
（1）解：由 ，解得x=3，y=2，

∴直線2x+y﹣8=0與直線x﹣2y+1=0的交點P（3，2），

∵過點P且平行于直線4x﹣3y﹣7=0的直線11的斜率k1= ，

∴直線l1的方程為y﹣2= （x﹣3），

∴過點P且平行于直線4x﹣3y﹣7=0的直線11的方程為4x﹣3y﹣6=0


（2）解：當OP⊥l2時，原點O到此直線的距離最大，

又kOP= 時，則直線l2的斜率k2=﹣ ，

∴直線l2的方程為y﹣2=﹣ （x﹣3），即3x+2y﹣13=0


【解析】（1）先求出直線2x+y﹣8=0與直線x﹣2y+1=0的交點P，再由直線與直線平行的關(guān)系能求出過點P且平行于直線4x﹣3y﹣7=0的直線11的方程．（2）當OP⊥l2時，原點O到此直線的距離最大，由此能求出直線l2的方程．

練習冊系列答案
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A. B.

C. D.

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B.三棱臺、三棱錐、圓錐、圓臺
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D.三棱柱、三棱臺、圓錐、圓臺

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