已知圓C：(x－3)2＋(y－4)2＝4

(1)平面上有兩點A(1，0)，B(－1，0)，點P是圓C上的動點，求|AP|2＋|BP|2的最小值；

(2)若Q是x軸上的動點，QM，QN分別切圓C于M，N兩點．

試問：直線MN是否恒過定點？如是，求出定點坐標，如不是，說明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)設(shè)，則由兩點之間的距離公式知

　　＝＝2

　　要使取得最小值只要使最小即可．

　　又為圓上的點，所以(


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：北京市師大附中2011－2012學年高二上學期期中考試數(shù)學試題 題型：044

已知圓C：(x－3)2＋(y－4)2＝4和直線l：kx－t＋3－4k＝0，

(1)求證：不論k取什么值，直線和圓總相交；

(2)求k取何值時，直線被圓截得的弦最短，并求出最短弦的長；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：導學大課堂必修二數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：044

已知圓C：(x－3)2＋(y－4)2＝1，點A(－1，0)，B(1，0)，點P是圓上動點，求d＝|PA|2＋|PB|2的最大、最小值及對應(yīng)的P點坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：黑龍江省哈爾濱市第三中學2010屆高三上學期期末考試數(shù)學(文)試題 題型：044

已知圓C：(x－3)2＋(y－4)2＝16．

(Ⅰ)求過點P(－3，3)的圓的切線方程；

(Ⅱ)作直線l：kx－y－k＝0，若直線l與圓C交于Q、R兩點，且直線l與直線l1：x＋2y＋4＝0的交點為M，線段QR的中點為N，若A(1，0)，求證：|AM·|AN|為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012年人教A版高中數(shù)學必修四2.3平面向量基本定理及坐標表示（二）（解析版） 題型：解答題

已知圓C：(x－3)2＋(y－3)2＝4及點A(1,1)，M為圓C上的任意一點，點N在線段MA的延長線上，且＝2，求點N的軌跡方程．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案