（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)的圖象過點（0，—3），且的解集（1，3）。
（1）求的解析式；
（2）若當時，恒有求實數(shù)t的取值范圍。
（1）；（2）。

試題分析：(1) 由題意可設(shè)二次函數(shù)    ……………2分
當,∴  ∴      ……………4分
∴             ……………6分
(2) 當時，恒有成立，可知
∴對恒成立              ……………8分

                  ……………10分
∴   故實數(shù)的取值范圍為     ……………12分
點評：解決恒成立問題常用變量分離法，變量分離法主要通過兩個基本思想解決恒成立問題， 思路1：在上恒成立；思路2: 在上恒成立。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

下圖是一個二次函數(shù)的圖象.寫出的解集；

(2)求這個二次函數(shù)的解析式；
(3)當實數(shù)在何范圍內(nèi)變化時，在區(qū)間 上是單調(diào)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）定義在實數(shù)R上的函數(shù)y= f（x）是偶函數(shù)，當x≥0時，.
（Ⅰ）求f（x）在R上的表達式；
（Ⅱ）求y=f（x）的最大值，并寫出f（x）在R上的單調(diào)區(qū)間（不必證明）.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

根據(jù)條件求下列各函數(shù)的解析式：
（1）已知是二次函數(shù)，若，求.
（2）已知，求
（3）若滿足求．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)在同一坐標系中的圖象可能是

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
二次函數(shù).
（1）若對任意有恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（2）討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；
（3）若對任意的，有恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)滿足，且該函數(shù)的圖像與軸交于點，在軸上截得的線段長為。
（1）確定該二次函數(shù)的解析式；
（2）當時，求值域。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

是一組已知數(shù)據(jù)，令，則當x=     時，取得最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)在處取得極值，且在點處的切線與直線平行． 
(1）求的解析式；      (2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間及極值；
(3）求函數(shù)在的最值.

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