設(shè)整數(shù)，是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，其中
（1）記為滿足的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，求；
（2）記為滿足是整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，求
（1）
（2）
考察計(jì)數(shù)原理、等差數(shù)列求和、分類討論、歸納推理能力，較難題。
（1）因?yàn)闈M足的每一組解構(gòu)成一個(gè)點(diǎn)P,所以。
（2）設(shè)，則
對(duì)每一個(gè)k對(duì)應(yīng)的解數(shù)為：n-3k,構(gòu)成以3為公差的等差數(shù)列；
當(dāng)n-1被3整除時(shí)，解數(shù)一共有：
當(dāng)n-1被3除余1時(shí)，解數(shù)一共有：
當(dāng)n-1被3除余2時(shí)，解數(shù)一共有：
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

橢圓有兩頂點(diǎn)A（﹣1，0）、B（1，0），過(guò)其焦點(diǎn)F（0，1）的直線l與橢圓交于C、D兩點(diǎn)，并與x軸交于點(diǎn)P．直線AC與直線BD交于點(diǎn)Q．

（Ⅰ）當(dāng)|CD|=時(shí)，求直線l的方程；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P異于A、B兩點(diǎn)時(shí)，求證：為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，則的值為（   ）
A．－6B．6C．－4D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓方程為，斜率為的直線過(guò)橢圓的上焦點(diǎn)且與橢圓相交于，兩點(diǎn)，線段的垂直平分線與軸相交于點(diǎn)．
（Ⅰ）求的取值范圍；
（Ⅱ）求△面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


本小題滿分12分）
如圖，已知橢圓C1的中心在原點(diǎn)O，長(zhǎng)軸左、右端點(diǎn)M，N在x軸上，橢圓C2的短軸為MN，且C1，C2的離心率都為e，直線l⊥MN，l與C1交于兩點(diǎn)，與C2交于兩點(diǎn)，這四點(diǎn)按縱坐標(biāo)從大到小依次為A，B，C，D.

（1）設(shè)，求與的比值；
（2）當(dāng)e變化時(shí)，是否存在直線l，使得BO∥AN，并說(shuō)明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，斜率為的直線交拋物線于（）兩點(diǎn)，且．
（1）求該拋物線的方程；
（2）為坐標(biāo)原點(diǎn)，為拋物線上一點(diǎn)，若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線C的兩條漸近線與圓都相切，則雙曲線C的離心率是____；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則______，離心率______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案