【題目】為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān),現(xiàn)對(duì)100名六年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到如圖聯(lián)表.且平均每天喝500ml以上為常喝,體重超過(guò)50kg為肥胖.已知在全部100人中隨機(jī)抽取1人,抽到肥胖的學(xué)生的概率為0.8.

常喝

不常喝

合計(jì)

肥胖

60

不肥胖

10

合計(jì)

100


(1)求肥胖學(xué)生的人數(shù)并將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
(2)是否有95%的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)?說(shuō)明你的理由. 附:參考公式:x2=

P(x2≥x0

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

x0

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】
(1)解:在全部100人中隨機(jī)抽取1人,抽到肥胖的學(xué)生的概率為0.8,則肥胖的學(xué)生為80人;

常喝

不常喝

合計(jì)

肥胖

60

20

80

不胖

10

10

20

合計(jì)

70

30

100


(2)解:由已知數(shù)據(jù)可求得:K2= ≈4.76>3.841,

因此有95%的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)


【解析】(1)根據(jù)在全部100人中隨機(jī)抽取1人,抽到肥胖的學(xué)生的概率為0.8,做出肥胖的學(xué)生人數(shù),即可填上所有數(shù)字.(2)根據(jù)列聯(lián)表所給的數(shù)據(jù),代入求觀測(cè)值的公式,把觀測(cè)值同臨界值進(jìn)行比較,得到有95%的把握說(shuō)看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明與性別有關(guān).

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(1)求證: 平面
(2)求證:平面 平面
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價(jià)格x(元/kg)

10

15

20

25

30

日需求量y(kg)

11

10

8

6

5


(1)求y關(guān)于x的線性回歸方程;
(2)利用(1)中的回歸方程,當(dāng)價(jià)格x=40元/kg時(shí),日需求量y的預(yù)測(cè)值為多少?
參考公式:線性回歸方程 ,其中

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(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=ancos(πan),求數(shù)列{bn)的前n項(xiàng)和Tn

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