【題目】函數(shù)f(x)=x3﹣ax+1在區(qū)間(1,+∞)內(nèi)是增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是(
A.a<3
B.a>3
C.a≤3
D.a≥3

【答案】C
【解析】解:f′(x)=3x2﹣a,令f′(x)=3x2﹣a>0即x2 , 當a<0時,x∈R,函數(shù)f(x)=x3﹣ax+1在區(qū)間R內(nèi)是增函數(shù),
從而函數(shù)f(x)=x3﹣ax+1在區(qū)間(1,+∞)內(nèi)是增函數(shù);
當a≥0時,解得x> ,或x<﹣ ;
因為函數(shù)在區(qū)間(1,+∞)內(nèi)是增函數(shù),所以 ≤1,
解得0≤a≤3,
綜上所述,所以實數(shù)a的取值范圍是a≤3.
故選C.
求出f′(x),因為要求函數(shù)的增區(qū)間,所以令f′(x)大于0,然后討論a的正負分別求出x的范圍,根據(jù)函數(shù)在區(qū)間(1,+∞)上是增函數(shù)列出關于a的不等式,求出a的范圍即可.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】
(1)已知點M(1,-3),N(1,2),P(5,y),且∠NMP=90°,則log8(7+y)=.
(2)若把本題中“∠NMP=90°”改為“l(fā)og8(7+y)= ”,其他條件不變,則∠NMP=.

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【題目】如圖,在 中, , ,點 邊上,且

(I)求 ;
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(1)證明:BE⊥平面BB1C1C;
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【題目】如圖是函數(shù)y=f(x)的導函數(shù)y=f′(x)的圖象,給出下列命題: ①﹣3是函數(shù)y=f(x)的極值點;
②﹣1是函數(shù)y=f(x)的最小值點;
③y=f(x)在x=0處切線的斜率小于零;
④y=f(x)在區(qū)間(﹣3,1)上單調(diào)遞增.
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(1)若測得 ,試求 的值;
(2)經(jīng)過分析若干測得的數(shù)據(jù)后,大家一致認為適當調(diào)整標桿到樹木的距離 (單位:)使 之差較大時,可以提高測量的精確度.若樹木的實際高為 ,試問 為多少時, 最大?

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【題目】某工廠對一批產(chǎn)品進行了抽樣檢測.右圖是根據(jù)抽樣檢測后的(產(chǎn)品凈重,單位:克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖,其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96,106],樣本數(shù)據(jù)分組為[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36,下列命題中:①樣本中凈重大于或等于98克并且小于102克的產(chǎn)品的個數(shù)是60;②樣本的眾數(shù)是101;③樣本的中位數(shù)是 ; ④樣本的平均數(shù)是101.3.
正確命題的代號是(寫出所有正確命題的代號).

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【題目】為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關,現(xiàn)對100名六年級學生進行了問卷調(diào)查得到如圖聯(lián)表.且平均每天喝500ml以上為常喝,體重超過50kg為肥胖.已知在全部100人中隨機抽取1人,抽到肥胖的學生的概率為0.8.

常喝

不常喝

合計

肥胖

60

不肥胖

10

合計

100


(1)求肥胖學生的人數(shù)并將上面的列聯(lián)表補充完整;
(2)是否有95%的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關?說明你的理由. 附:參考公式:x2=

P(x2≥x0

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

x0

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】已知 的三個內(nèi)角 A,B,C 成等差數(shù)列,且 a,b,c 分別為角 A,B,C 的對邊,求證:(a+b)-1+(b+c)-1=3(a+b+c)-1

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