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【題目】在△ABC中，分別根據下列條件解三角形，其中有兩解的是（ ）
A.a=7，b=14，A=30°
B.b=4，c=5，B=30°
C.b=25，c=3，C=150°
D.a= ，b= ，B=60°

【答案】B
【解析】解：A、∵a=7，b=14，A=30°，
∴由正弦定理得：sinB= = =1，
又B為三角形的內角，
∴B=90°，
故只有一解，本選項不合題意；
B、∵b=4，c=5，B=30°，
∴由正弦定理得：sinC= = = ，
又C為三角形的內角，
∴C∈（30°，180°），
可得C有2解，本選項符合題意；
C、∵b=25＞c=3，
∴B＞C=150°，
∴B+C＞300°，矛盾，這樣的三角形不存在．
D、∵a= ，b= ，B=60°，
∴sinA= = = ＞1，這樣的A不存在，這樣的三角形不存在．
故選：B．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解正弦定理的定義的相關知識，掌握正弦定理:．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設a∈R，函數f（x）=|x2﹣2ax|，方程f（x）=ax+a的四個實數解滿足x1＜x2＜x3＜x4 ．
（1）求a的取值范圍；
（2）證明：f（x4）＞ +8 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】水培植物需要一種植物專用營養(yǎng)液．已知每投放a（1≤a≤4且a∈R）個單位的營養(yǎng)液，它在水中釋放的濃度y（克/升）隨著時間x（天）變化的函數關系式近似為y=af（x），其中f（x）= ，若多次投放，則某一時刻水中的營養(yǎng)液濃度為每次投放的營養(yǎng)液在相應時刻所釋放的濃度之和，根據經驗，當水中營養(yǎng)液的濃度不低于4（克/升）時，它才能有效．
（1）若只投放一次4個單位的營養(yǎng)液，則有效時間可能達幾天？
（2）若先投放2個單位的營養(yǎng)液，3天后投放b個單位的營養(yǎng)液．要使接下來的2天中，營養(yǎng)液能夠持續(xù)有效，試求b的最小值．

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【題目】如圖，已知動直線l過點 ，且與圓O：x2+y2=1交于A、B兩點．
（1）若直線l的斜率為 ，求△OAB的面積；
（2）若直線l的斜率為0，點C是圓O上任意一點，求CA2+CB2的取值范圍；
（3）是否存在一個定點Q（不同于點P），對于任意不與y軸重合的直線l，都有PQ平分∠AQB，若存在，求出定點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】等差數列{an}的前n項和為Sn= （3n+5），正項等比數列{bn}中，b2=4，b1b7=256．
（1）求{an}與{bn}的通項公式；
（2）設cn=anbn ， 求{cn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一個大型噴水池的中央有一個強力噴水柱，為了測量噴水柱噴水的高度，某人在噴水柱正西方向的點A測的水柱頂端的仰角為45°，沿點A向北偏東30°前進100m到達點B．在B點測得水柱頂端的仰角為30°，則水柱的高度是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產A，B兩種產品，生產每一噸產品所需的勞動力、煤和電耗如表：

產品品種

勞動力（個）

煤（噸）

電（千瓦）

A產品

3

9

4

B產品

10

4

5

已知生產每噸A產品的利潤是7萬元，生產每噸B產品的利潤是12萬元，現因條件限制，該企業(yè)僅有勞動力300個，煤360噸，并且供電局只能供電200千瓦，試問該企業(yè)如何安排生產，才能獲得最大利潤？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，∠APD=90°，PA=PD=AB=a，ABCD是矩形，E是PD的中點．

（1）求證：PB⊥AC．
（2）求二面角E﹣AC﹣D的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐P﹣ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC= AB=1，M為PB中點．

（1）證明：CM∥平面PAD；
（2）求二面角A﹣MC﹣B的余弦值．

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