已知表示不超過的最大整數(shù)，例如，.設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)榧?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719034147511470/SYS201411171903476785933039_ST/SYS201411171903476785933039_ST.008.png">，則中的元素個(gè)數(shù)為.

 

.

【解析】

試題分析：時(shí)，，則，即，則中的元素只有個(gè)，

當(dāng)，設(shè)函數(shù)的值域中元素的個(gè)數(shù)為，

并設(shè)當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域中的元素個(gè)數(shù)為，則，

當(dāng)時(shí)，設(shè)，其中為的小數(shù)部分，且，此時(shí)，

，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719034147511470/SYS201411171903476785933039_DA/SYS201411171903476785933039_DA.019.png">，所以，

因此，即，因此，

所以，于是當(dāng)時(shí)，，

.

考點(diǎn)：1.推理；2.累加求數(shù)列通項(xiàng)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市高三3月第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知、、是長(zhǎng)軸長(zhǎng)為的橢圓上的三點(diǎn)，點(diǎn)是長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)，過橢圓中心，且，．

（1）求橢圓的方程；

（2）在橢圓上是否存點(diǎn)，使得？若存在，有幾個(gè)（不必求出點(diǎn)的坐標(biāo)），若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）過橢圓上異于其頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，作圓的兩條線，切點(diǎn)分別為、，，若直線 在軸、軸上的截距分別為、，證明：為定值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省惠州市高三4月模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

(1)若，求曲線在處的切線方程；

(2)求的單調(diào)區(qū)間；

(3）設(shè)，若對(duì)任意，均存在，使得，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省惠州市高三4月模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

是虛數(shù)單位，若，則等于（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測(cè)試二理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在五面體中，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，平面，，，，.

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正切值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測(cè)試二理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

將正偶數(shù)、、、、按表的方式進(jìn)行排列，記表示第行和第列的數(shù)，若，則的值為（ ）

 

第列

第列

第列

第列

第列

第行

 

第行

 

第行

 

第行

 

第行

 

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測(cè)試二理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若復(fù)數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則的虛部為（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測(cè)試二文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

有兩張卡片，一張的正反面分別寫著數(shù)字與，另一張的正反面分別寫著數(shù)字與，將兩張卡片排在一起組成一個(gè)兩位數(shù)，則所組成的兩位數(shù)為奇數(shù)的概率是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省東莞市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知、是兩條直線，、是兩個(gè)平面，給出下列命題：①若，，則；②若平面上有不共線的三點(diǎn)到平面的距離相等，則；③若、為異面直線，，，，，則．其中正確命題的個(gè)數(shù)（ ）

A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)

 

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