Question

【題目】函數(shù)f（x）= 的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.（0，1）
B.[0，1]
C.（0，1]
D.[1，+∞）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵函數(shù)f（x）=的定義域為R， ∴說明對任意的實數(shù)x，都有ax2+2ax+1≥0成立，
當a=0時，1＞0顯然成立，
當a≠0時，需要 ，
解得：0＜a≤1，
綜上，函數(shù)f（x）的定義域為R的實數(shù)a的取值范圍是[0，1]，
故選：B．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)的定義域及其求法的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握求函數(shù)的定義域時，一般遵循以下原則：①是整式時，定義域是全體實數(shù);②是分式函數(shù)時，定義域是使分母不為零的一切實數(shù);③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數(shù)的集合;④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時，底數(shù)須大于零且不等于1,零（負）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零．