已知正三棱柱的底面邊長為1、高為2，若其主視圖平行于一個側面，則其左視圖的面積為 ．
【答案】
分析：已知正三棱柱的底面邊長為1、高為2，若其主視圖平行于一個側面，則其左視圖必為此側面相對的側棱與其在這個側面上的投影及上下兩個底面三角形的高所組成的矩形，故求出底面三角形的高即可求出左視圖的面積
解答：解：由題意其左視圖的面積為必為此側面相對的側棱與其在這個側面上的投影及上下兩個底面三角形的高所組成的矩形的面積
由于底面是邊長為1正三角形，故其高為
又正三棱柱的高為2
故此矩形的面積為
即其左視圖的面積為
故答案為
點評：本題考查簡單空間圖形的三視圖，解題的關鍵是由棱柱的結構特征與三視圖的作法推測出左視圖的形狀與度量來，再根據面積公式求出其面積，本題對空間想像能力要求較高，可以作出實物圖形進行輔助判斷．
