已知函數(shù)f（x）=
4
3
x3-
1
x
的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則f′（x）的最小值為（　�。�
A、1B、2C、4D、8
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用
專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求導(dǎo)，再利用基本不等式求最值
解答： 解：f'（x）=4x2+
1
x2
≥2
4x2•
1
x2
=4，當(dāng)且僅當(dāng)x=±
2
時(shí)取等號(hào)，
∴f′（x）的最小值為為4．
答案：C
點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和利用基本不等式，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖中圓的直徑為4，該幾何體的體積為（　�。�
A、
8π
3
B、
16π
3
C、4π
D、8π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y均為正數(shù)，且
1
x+1
+
1
y+1
=
1
2
，則xy的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log2x，x＞0
2x，x≤0
，則f（f（
1
2
））的值是（　�。�
A、
2
B、-
2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

滿(mǎn)足∠B=
π
6
，b=12，a=k的三角形ABC恰有兩個(gè)，則k＞18的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin585°的值為（　�。�
A、-
2
2
B、
2
2
C、-
3
2
D、{an}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=log0.5(2x-x2)單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

y=
x2+1
2x-1
的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（1+x）2-mln（1+x），g（x）=x2+x+a．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，f（x）≥g（x）在（0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)m=2時(shí)，若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在[0，2]上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）是否存在常數(shù)m，使函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）在公共定義域上具有相同的單調(diào)性？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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