【題目】已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）＝x﹣1，則f（x）＜0的解集是（　�。�

A. （0，1） B. （﹣1，1）

C. （﹣1，0） D. （﹣∞，﹣1）∪（0，1）

【答案】B

【解析】

f（x）為偶函數(shù)，圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，利用已知條件x∈[0，+∞）時(shí)f（x）的性質(zhì)，可以推出x∈（﹣∞，0）時(shí)f（x）的性質(zhì)，進(jìn)而可以求出f（x）＜0的解集。

因?yàn)?/span>f（x）為偶函數(shù)，所以f（x）圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，

當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）＝x﹣1，

所以f（x）在[0，+∞）單調(diào)遞增，且f（1）＝0，

故f（x）在（﹣∞，0）單調(diào)遞減，且f（﹣1）＝0，

所以f（x）＜0的解集是（﹣1，1）．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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