已知P為曲線(xiàn)xy-
5
2
x-2y+3=0上任意一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求|OP|的最小值．
考點(diǎn)：兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用
專(zhuān)題：直線(xiàn)與圓
分析：根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，利用配方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)P（x，y），
則|OP|=
x2+y2
=
x2+y2+0
=
x2+y2+xy-
5
2
x-2y+3

=
3
4
(x-1)2+(
1
2
x+y-1)2+
5
4
≥
5
4
=
5
2
，
當(dāng)且僅當(dāng)
x-1=0
1
2
x+y-1=0
，即
x=1
y=
1
2
取等號(hào)，
故|OP|的最小值是
5
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩點(diǎn)間的距離的求解，利用配方法將式子進(jìn)行配方是解決本題的關(guān)鍵．難度較大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a：b：c=3：4：5，試判斷三角形的形狀．

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設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且（a+b+c）（a-b-c）=-3bc．則A=（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
2
D、
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在等差數(shù)列{an}中，若a15=8，a55=20，求a95．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x||x|≤1}，集合B=Z，則A∩B=（　�。�
A、{0}
B、{x|-1≤x≤1}
C、{-1，0，1}
D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x的值為-
3
2
，則輸出的i的值為（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直角坐標(biāo)平面內(nèi)A、B兩點(diǎn)滿(mǎn)足：①點(diǎn)A、B都在函數(shù)f（x）的圖象上；②點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)對(duì)（A，B）是函數(shù)f（x）的一個(gè)“姊妹點(diǎn)對(duì)”．點(diǎn)對(duì)（A，B）與（B，A）可看作是同一個(gè)“姊妹點(diǎn)對(duì)”，已知函數(shù)f（x）=
x2+2x(x＜0)
x+1
ex
(x≥0)
，則f（x）的“姊妹點(diǎn)對(duì)”有 （　　）
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有20道選擇題，且每道有3個(gè)選項(xiàng)，則做對(duì)8道的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x-1，x≤1
log2x，x＞1
，則 f（4）=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案