已知過(guò)點(diǎn)（0，1）的直線l：xtanα-y-3tanβ=0的一個(gè)法向量為（2，-1），則tan（α+β）=
 
．
考點(diǎn)：平面的法向量
專題：直線與圓
分析：過(guò)點(diǎn)（0，1）的直線l：xtanα-y-3tanβ=0的一個(gè)法向量為（2，-1），可得-1-3tanβ=0，-
1
2
tanα=-1．再利用兩角和差的正切公式即可得出．
解答： 解：∵過(guò)點(diǎn)（0，1）的直線l：xtanα-y-3tanβ=0的一個(gè)法向量為（2，-1），
∴-1-3tanβ=0，-
1
2
tanα=-1．
∴tanβ=-
1
3
，tanα=2．
∴tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
2-
1
3
1+2×
1
3
=1，
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線的法向量、兩角和差的正切公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x∈R，向量
a
=（x，1），
b
=（1，-2），且
a
⊥
b
，則|
a
+
b
|=（　�。�
A、
10
B、
11
C、2
3
D、
13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在[0，+∞）是增函數(shù)，則滿足f（2x-3）＜f（x2）的實(shí)數(shù)x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（ax2+x-b）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
（2）當(dāng)b=-1時(shí)，另g（x）=f（2x）-f（
a
2
），若當(dāng)x∈（-∞，1]時(shí)g（x）有意義，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，曲線C1：ρcosθ=
2
與曲線C2：ρ2cos2θ=1相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x，y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0，直線l：x+2y-4=0．
（Ⅰ）當(dāng)方程C表示圓時(shí)，求m的取值范圍；
（Ⅱ）若直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為
4
5
5
時(shí)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+y2+4x-2y+3=0，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1，1），從圓C外一動(dòng)點(diǎn)P（x，y）向該圓引一條切線，切點(diǎn)為 M，若|PM|=|PA|，則|PM|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，OA為圓C的直徑，有向線段OB與圓C交于點(diǎn)P，且
OB
=
3
OP
，若|
OP
|=1，則
OA
•
OB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某連鎖經(jīng)營(yíng)公司所屬的5個(gè)零售店某月的銷售額和利潤(rùn)額資料如下表：
商店名稱ABCDE
銷售額（x）/千萬(wàn)元35679
利潤(rùn)額（y）/千萬(wàn)元23345
（1）畫出銷售額和利潤(rùn)額的散點(diǎn)圖；
（2）若銷售額和利潤(rùn)額具有線性相關(guān)關(guān)系．用最小二乘法計(jì)算利潤(rùn)額y對(duì)銷售額x的回歸直線方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案