Question

已知盒中裝有僅顏色不同的玻璃球6個，其中紅球2個、黑球3個、白球1個．
（I）從中任取1個球，求取得紅球或黑球的概率；
（II）列出一次任取2個球的所有基本事件．
（III）從中取2個球，求至少有一個紅球的概率．

Answer 1

分析：（I）從中任取1個球，求取得紅球或黑球的概率，需要先算出此事件包含的基本事件數，以及所有的基本事件數，由公式求出即可；
（II）列出一次任取2個球的所有基本事件，由于小球只有顏色不同，故將紅球編號為紅1，紅2，黑球編號為黑1，黑2，黑3，依次列舉出所有的基本事件即可；
（III）從中取2個球，求至少有一個紅球的概率，從（II）知總的基本事件數有15種，至少有一個紅球的事件包含的基本事件數有9種．由公式求出概率即可．

解答：解：（Ⅰ）從6只球中任取1球得紅球有2種取法，得黑球有3種取法，得紅球或黑球的共有2+3=5種不同取法，任取一球有6種取法，
所以任取1球得紅球或黑球的概率得P1=

5

6

，
（II）將紅球編號為紅1，紅2，黑球編號為黑1，黑2，黑3，則一次任取2個球的所有基本事件為：
紅1紅2　 紅1黑1　 紅1黑2　  紅1黑3　  紅1白
紅2白　　紅2黑1　 紅2黑2　　紅2黑3　  黑1黑2
黑1黑3　 黑1白　　黑2黑3　　黑2白　　  黑3白
（III）由（II）知從6只球中任取兩球一共有15種取法，其中至少有一個紅球的取法共有9種，所以其中至少有一個紅球概率為P2=

9

15

=

3

5

．

點評：本題考查列舉法計算基本事件數及事件發(fā)生的概率，求解本題關鍵是正確得出總的基本事件數以及所研究的事件包含的基本事件數，本題2中用列舉法列舉所有的基本事件要注意列舉的方式，做到不重不漏，分類列舉是一個比較好的列舉方式．