已知函數(shù)．

(1)求對一切實數(shù)x，f(x)的值均為非負實數(shù)的充要條件；

(2)在(1)的條件下，求方程的根的取值范圍．

答案：略
解析：

解：(1)依題意，f(x)≥0恒成立的充要條件是

，

解得，即為所求．

(2)依題意得x=(a＋3)(|a－1|＋1)

結(jié)合二次函數(shù)的圖像知，

當時，；

當1＜a≤3時，4＜x≤18，

綜上所得，．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）已知函數(shù)．(1) 求函數(shù)的最小正周期，并寫出函數(shù)圖象的對稱軸方程；(2) 若，求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省濟南市高三上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

(1)求的單調(diào)區(qū)間；

(2)若,在區(qū)間恒成立,求a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省寧波市高一下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，

(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)當時，求函數(shù)的最值及相應(yīng)的.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山東省濟寧市高二5月質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

(1)求的單調(diào)區(qū)間；

(2)當時，判斷和的大小，并說明理由；

(3)求證：當時，關(guān)于的方程：在區(qū)間上總有兩個不同的解．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省汕頭市高三畢業(yè)班教學質(zhì)量檢測文科數(shù)學（含解析） 題型：解答題

(本題滿分14分)

    已知函數(shù)，

    (1)求的最小值；

(2)若對所有都有，求實數(shù)的取值范圍.

 

 

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