【題目】為了了解手機品牌的選擇是否和年齡的大小有關,隨機抽取部分華為手機使用者和蘋果機使用者進行統(tǒng)計,統(tǒng)計結果如下表:
年齡 手機品牌 | 華為 | 蘋果 | 合計 |
30歲以上 | 40 | 20 | 60 |
30歲以下(含30歲) | 15 | 25 | 40 |
合計 | 55 | 45 | 100 |
附:
P() | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
根據(jù)表格計算得的觀測值,據(jù)此判斷下列結論正確的是( )
A.沒有任何把握認為“手機品牌的選擇與年齡大小有關”
B.可以在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“手機品牌的選擇與年齡大小有關”
C.可以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“手機品牌的選擇與年齡大小有關”
D.可以在犯錯誤的概率不超過0.01“手機品牌的選擇與年齡大小無關”
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,且過點.
(1)求橢圓E的標準方程;
(2)問:是否存在過點的直線l,使以直線l被橢圓E所截得的弦為直徑的圓過點,若存在,求出直線l的方程;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校針對校食堂飯菜質(zhì)量開展問卷調(diào)查,提供滿意與不滿意兩種回答,調(diào)查結果如下表(單位:人):
學生 | 高一 | 高二 | 高三 |
滿意 | 500 | 600 | 800 |
不滿意 | 300 | 200 | 400 |
(1)求從所有參與調(diào)查的人中任選1人是高三學生的概率;
(2)從參與調(diào)查的高三學生中,用分層抽樣的方法抽取6人,在這6人中任意選取2人,求這兩人對校食堂飯菜質(zhì)量都滿意的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某旅游區(qū)每年各個月份接待游客的人數(shù)近似地滿足周期性規(guī)律,因而,第個月從事旅游服務工作的人數(shù)可近似地用函數(shù)來刻畫,其中,正整數(shù)表示月份,為正整數(shù),.
統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),該地區(qū)每年各個月份從事旅游服務工作的人數(shù)有以下規(guī)律:
(i)每年相同的月份,該地區(qū)從事旅游服務工作的人數(shù)基本相同;
(ii)該地區(qū)從事旅游服務工作的人數(shù)最多的8月份和最少的2月份相差約400人;
(iii)2月份該地區(qū)從事旅游服務工作的人數(shù)約為100人,隨后逐月遞增直到8月份達到最多.
(1)根據(jù)已知信息,試確定一個符合條件的的表達式.
(2)一般地,當該地區(qū)從事旅游服務工作的人數(shù)在400或400以上時,該地區(qū)也進入了一年中的旅游“旺季”.求一年中的哪幾個月是該地區(qū)的旅游旺季?請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù),現(xiàn)分別從集合和中隨機取一個數(shù)和,得到有序數(shù)對.
(1)若,,求方程有實數(shù)根的概率;
(2)若,,求函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,橢圓的左焦點為,過點的直線交橢圓于,兩點,的最大值為,的最小值為,滿足.
(1)若線段垂直于軸時,,求橢圓的方程;
(2)設線段的中點為,的垂直平分線與軸和軸分別交于,兩點,是坐標原點,記的面積為,的面積為,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設{an}和{bn}是兩個等差數(shù)列,記cn=max{b1-a1n,b2-a2n,…,bn-ann}(n=1,2,3,…),其中max{x1,x2,…,xs}表示x1,x2,…,xs這s個數(shù)中最大的數(shù).
(Ⅰ)若an=n,bn=2n-1,求c1,c2,c3的值,并證明{cn}是等差數(shù)列;
(Ⅱ)證明:或者對任意正數(shù)M,存在正整數(shù)m,當n≥m時, >M;或者存在正整數(shù)m,使得cm,cm+1,cm+2,…是等差數(shù)列.
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