設(shè)點(diǎn)P是雙曲線上的點(diǎn)，兩焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若|PF1|=7，則|PF2|=（ ）
A．1
B．13
C．5或13
D．1或13
【答案】分析：利用雙曲線的定義與雙曲線的幾何性質(zhì)即可求得答案．
解答：解：∵雙曲線的方程為-=1，
∴其實(shí)半軸a=3，半焦距c=6，
又左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，|PF1|=7＜a+c=9，
∴點(diǎn)P在其左支上，
∴|PF2|＞a+c=9，
又||PF1|-|PF2||=2a=6，
∴|PF2|=±6+7，
∴|PF2|=13或|PF2|=1（舍去）．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的定義、幾何性質(zhì)及標(biāo)準(zhǔn)方程的綜合應(yīng)用，易錯(cuò)點(diǎn)在意只注重定義而忽視性質(zhì)，從而錯(cuò)選D，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x24
-y2=1，P是C上的任意點(diǎn)．
（1）求證：點(diǎn)P到雙曲線C的兩條漸近線的距離的乘積是一個(gè)常數(shù)；
（2）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，0），求|PA|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)點(diǎn)P是雙曲線數(shù)學(xué)公式上的點(diǎn)，兩焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若|PF1|=7，則|PF2|=


  1. A.
    1
  2. B.
    13
  3. C.
    5或13
  4. D.
    1或13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P是雙曲線上一點(diǎn)，焦點(diǎn)F（2，0），點(diǎn)A（3，2），使|PA|+|PF|有最小值時(shí)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________________________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省期中題 題型：單選題

設(shè)點(diǎn)P是雙曲線上的點(diǎn)，若|PF1|=7，則|PF2|=

[     ]

A.1
B.13
C.5或13
D.1或13

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