若{bn}為等差數(shù)列,b2=4,b4=8.?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1,bn=an+1-an(n∈N*),則a8=(  )
A、56B、57C、72D、73
考點(diǎn):等差數(shù)列的性質(zhì)
專題:計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:先根據(jù){bn}為等差數(shù)列,b2=4,b4=8,求得數(shù)列{bn}的首項(xiàng)和公差,進(jìn)而可求得bn=2n,代入bn=an+1-an得an+1-an=2n,利用疊加法求得an,即可求出a8
解答:解:∵{bn}為等差數(shù)列,b2=4,b4=8,
∴d=2,
∴bn=2n;
∵bn=an+1-an,
∴an+1-an=2n
∴a2-a1=2,a3-a2=4,…an-an-1=2(n-1)
∴疊加可得:an-1=2+4+…+2(n-1)=n(n-1),
∴an=n2-n+1,
∴a8=64-8+1=57.
故選:B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)和數(shù)列通項(xiàng)公式的求法.對(duì)于bn=an+1-an的數(shù)列遞推的形式,可用疊加法求得通項(xiàng)公式.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

袋子里有3顆白球,4顆黑球,5顆紅球.由甲、乙、丙三人依次各抽取一個(gè)球,抽取后不放回.若每顆球被抽到的機(jī)會(huì)均等,則甲、乙、丙三人所得之球顏色互異的概率是( 。
A、
1
4
B、
1
3
C、
2
7
D、
3
11

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知平行四邊形ABCD中,
AD
=(2,8),
AB
=(-3,4),對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)M,則
AM
的坐標(biāo)為( 。
A、(-
1
2
,6)
B、(-
1
2
,6)
C、(
1
2
,-6)
D、(
1
2
,6)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=sinπx+cos(πx-
π
6
),則f(x)具有性質(zhì)是( 。
A、圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為(
5
6
,0)
B、圖象的一個(gè)對(duì)稱軸為直線x=
5
6
C、最小正周期為1
D、最大值為2,最小值為-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1,公差為d,其前n項(xiàng)和為Sn,若直線y=
1
2
a1x+m與圓(x-2)2+y2=1的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于直線x+y-d=0對(duì)稱,則數(shù)列{
1
Sn
}的前10項(xiàng)和=(  )
A、
9
10
B、
10
11
C、
8
9
D、2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,a2+a8=6,則S9為(  )
A、27
B、
27
2
C、54
D、108

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一無窮等比數(shù)列{an}各項(xiàng)的和為
3
2
,第二項(xiàng)為
1
3
,則該數(shù)列的公比為(  )
A、
1
3
B、
2
3
C、-
1
3
D、
1
3
2
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知命題p:函數(shù)y=sin4x是最小正周期為
π
2
的周期函數(shù),命題q:函數(shù)y=tanx在(
π
2
,π)上單調(diào)遞減,則下列命題為真命題的是( 。
A、p∧q
B、(¬p)∨q
C、(¬p)∧(¬q)
D、(¬p)∨(¬q)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

“a=1”是“函數(shù)f(x)=|x-a|+b(a,b∈R)在區(qū)間[1,+∞)上為增函數(shù)”的( 。
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案