已知四點(diǎn)A(x,0),B(2x,1),C(2,x),D(6,2x).

(1)求實(shí)數(shù)x,使兩向量,共線.

(2)當(dāng)兩向量共線時,A,B,C,D四點(diǎn)是否在同一條直線上?

 

(1) x=±2 (2) 不共線,理由見解析

【解析】(1)=(x,1),=(4,x).

,

x2-4=0,x=±2.

∴當(dāng)x=±2,.

(2)當(dāng)x=-2,=(6,-3),=(-2,1),

.此時A,B,C三點(diǎn)共線,

從而,當(dāng)x=-2,A,B,C,D四點(diǎn)在同一條直線上.

x=2,A,B,C,D四點(diǎn)不共線.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知圓O1的方程為x2+(y+1)2=6,O2的圓心坐標(biāo)為(2,1).若兩圓相交于A,B兩點(diǎn),|AB|=4,求圓O2的方程.

 

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平面直角坐標(biāo)系中直線y=2x+1關(guān)于點(diǎn)(1,1)對稱的直線方程是(  )

(A)y=2x-1 (B)y=-2x+1

(C)y=-2x+3 (D)y=2x-3

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)二十四第三章第八節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

在海岸A,發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向、距離A(-1)海里的B處有一艘走私船;A處北偏西75°方向、距離A2海里的C處的緝私船奉命以10海里/小時的速度追截走私船.同時,走私船正以10海里/小時的速度從B處向北偏東30°方向逃竄,問緝私船沿什么方向能最快追上走私船?最少要花多少時間?

 

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已知圓的半徑為4,a,b,c為該圓的內(nèi)接三角形的三邊,abc=16,則三角形的面積為(  )

(A)2   (B) 8   (C)   (D)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)二十六第四章第二節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

已知向量a=(-2,3),ba,向量b的起點(diǎn)為A(1,2),終點(diǎn)B在坐標(biāo)軸上,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為    .

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)二十六第四章第二節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

α,β是一組基底,向量γ=xα+yβ(x,yR),則稱(x,y)為向量γ在基底α,β下的坐標(biāo),現(xiàn)已知向量a在基底p=(1,-1),q=(2,1)下的坐標(biāo)為(-2,2),a在另一組基底m=(-1,1),n=(1,2)下的坐標(biāo)為(  )

(A)(2,0)(B)(0,-2)(C)(-2,0) (D)(0,2)

 

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設(shè)P是曲線y=上一點(diǎn),點(diǎn)P關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)為Q,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),·=(  )

(A)0(B)1(C)2(D)3

 

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復(fù)數(shù)z=(mR,i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)不可能位于(  )

(A)第一象限(B)第二象限

(C)第三象限(D)第四象限

 

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