一個正三角形的每一個角各有一只螞蟻．每只螞蟻開始以相同的速率沿著三角形的邊朝三角形中另一個角爬去，目標是隨機選擇的．那么螞蟻們互不相撞的概率是多少？

答案：
解析：

　　

　　


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一艘太空飛船飛往地球，第一次觀測時，如圖1發(fā)現(xiàn)一個正三角形的島嶼（邊長為
3
）；第二次觀測時，如圖2發(fā)現(xiàn)它每邊中央
1
3
處還有一正三角形海岬，形成了六角的星形；第三次觀測時，如圖3發(fā)現(xiàn)原先每一小邊的中央
1
3
處又有一向外突出的正三角形海岬，把這個過程無限地繼續(xù)下去，就得到著名的數(shù)學(xué)模型--柯克島．
（1）把第1，2，3，…，n次觀測到的島的海岸線長記為a1，a2，a3，…，an，試求a1，a2，a3的值及an的表達式（n∈N*）；
（2）把第1，2，3，…，n，…次觀測到的島的面積記為b1，b2，b3，…，bn，…，求bn(n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一艘太空飛船飛往地球，第一次觀測時，如圖1發(fā)現(xiàn)一個正三角形的島嶼（邊長為
3
）；第二次觀測時，如圖2發(fā)現(xiàn)它每邊中央
1
3
處還有一正三角形海岬，形成了六角的星形；第三次觀測時，如圖3發(fā)現(xiàn)原先每一小邊的中央
1
3
處又有一向外突出的正三角形海岬，把這個過程無限地繼續(xù)下去，就得到著名的數(shù)學(xué)模型--柯克島．把第1，2，3，…，n次觀測到的島的海岸線長記為a1，a2，a3，…，an，試求a1，a2，a3的值及an的表達式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•南匯區(qū)二模）如圖，將一個邊長為1的正三角形的每條邊三等分，以中間一段為邊向形外作正三角形，并擦去中間一段，得圖（2），如此繼續(xù)下去，得圖（3）…試用 n表示出第n個圖形的邊數(shù)an=
3×4n-1
3×4n-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，第n個圖形是由正n+2邊形“拓展”而來的．如圖（1），在正三角形的每條邊上，向外再“拓展”一個正三角形，得到一個有12個頂點的圖形；如圖（2），在正方形的四條邊上向外“拓展”一個正方形，得到一個有20個頂點的圖形，…，那么第n-2個圖形中，共有
n2+n
n2+n
個頂點．

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