已知點(diǎn)是雙曲線上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn),分別為左、右焦點(diǎn),為半焦距,的內(nèi)切圓與切于點(diǎn),則 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)橢圓C: (a>b>0)的離心率為,過原點(diǎn)O斜率為1的直線與橢圓C相交于M,N兩點(diǎn),橢圓右焦點(diǎn)F到直線l的距離為.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)P是橢圓上異于M,N外的一點(diǎn),當(dāng)直線PM,PN的斜率存在且不為零時(shí),記直線PM的斜率為k1,直線PN的斜率為k2,試探究k1·k2是否為定值?若是,求出定值;若不是,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,矩形ABCD中,|AB|=4,|BC|=2,E,F(xiàn),M,N分別是矩形四條邊的中點(diǎn),G,H分別是線段ON,CN的中點(diǎn).
(1)證明:直線EG與FH的交點(diǎn)L在橢圓W:上;
(2)設(shè)直線l:與橢圓W:有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P,Q,直線l與矩形ABCD有兩個(gè)不同的交點(diǎn)S,T,求的最大值及取得最大值時(shí)m的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知,為雙曲線左,右焦點(diǎn),以雙曲線右支上任意一點(diǎn)P為圓心,以為半徑的圓與以為圓心,為半徑的圓內(nèi)切,則雙曲線兩條漸近線的夾角是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知橢圓C1與雙曲線C2有相同的焦點(diǎn)F1、F2,點(diǎn)P是C1與C2的一個(gè)公共點(diǎn),是一個(gè)以PF1為底的等腰三角形,C1的離心率為則C2的離心率
為 。
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