已知等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為105,且a10=2a5.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)對(duì)任意m∈N*,將數(shù)列{an}中不大于72m的項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為bm,求數(shù)列{bm}的前m項(xiàng)和Sm.
(1) an=7n(n∈N*)    (2)Sm=

解:(1)設(shè)數(shù)列{an}的公差為d,前n項(xiàng)和為Tn,
∵T5=105,a10=2a5,

解得a1=7,d=7,
∴an=7+(n-1)·7=7n(n∈N*).
(2)對(duì)m∈N*由an=7n≤72m,
得n≤72m-1,
即bm=72m-1=7·49m-1
∴數(shù)列{bm}是首項(xiàng)為7,公比為49的等比數(shù)列,
∴Sm==(49m-1)=.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為,公差為,數(shù)列滿足,.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)記,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
(注:表示的最大值.)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

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(1)在數(shù)列{an}中是否存在三項(xiàng),使其成等差數(shù)列?說(shuō)明理由;
(2)若a1=1,且對(duì)任意正整數(shù)k,ak-(ak+1+ak+2)仍是該數(shù)列中的某一項(xiàng).
(ⅰ)求公比q;
(ⅱ)若bn=-logan+1(+1),Sn=b1+b2+…+bn,Tr=S1+S2+…+Sn,試用S2011表示T2011.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

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已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足S3=0,S5=-5.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列中,,設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和,對(duì)于任意的,都成立,則         .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

觀察下列三角形數(shù)表,假設(shè)第n行的第二個(gè)數(shù)為an(n≥2,n∈N*).

(1)依次寫出第六行的所有6個(gè)數(shù);
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a4=15,S5=55,則數(shù)列{an}的公差是(  )
A.B.4C.-4D.-3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

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