（本小題滿分14分）
已知數(shù)列、滿足a1=1，a2=2，bn+1=3bn，bn=an+1-an.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

解：(1),又b1=a2-a1=2-1=1
所以數(shù)列是首項(xiàng)b1=1，公比q=3的等比數(shù)列.
故
(2)
∴a2-a1=30
a3-a2=31
a4-a3=32
……
.
以上n-1個式子從左右兩邊分別相加得:

.  (n>1)
顯然a1也滿足上式，所以.

∴Sn=c1+c2+c3+…+cn-1+cn
即 1
    2
由1-2得：


略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列滿足，點(diǎn)在直線上.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足
求的值；
（Ⅲ）對于（II）中的數(shù)列，求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知成等差數(shù)列．又?jǐn)?shù)列此數(shù)列的前n項(xiàng)的和Sn（）對所有大于1的正整數(shù)n都有．
（1）求數(shù)列的第n+1項(xiàng);
（2）若的等比中項(xiàng),且Tn為{bn}的前n項(xiàng)和,求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則x的值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，則 (    )
A．=B．=C．=D．=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè){an}是有正數(shù)組成的等比數(shù)列，為其前n項(xiàng)和。已知，,則（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足，，則的整數(shù)部分為
A．0 B．1C．2 D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知正項(xiàng)等差數(shù)列的前20項(xiàng)的和為100，那么的最大值為(   )
A．25B．50C．100D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為．已知，，．
（Ⅰ）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，，求的取值范圍．。

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