精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】如圖,在邊長為2a的正方形ABCD,E,F分別為AB,BC的中點,沿圖中虛線將3個三角形折起,使點A,B,C重合,重合后記為點P.

(1)折起后形成的幾何體是什么幾何體?

(2)這個幾何體共有幾個面,每個面的三角形有何特點?

(3)每個面的三角形面積為多少

【答案】(1)三棱錐;(2)見解析;(3)見解析

【解析】試題分析:(1)棱錐側面為三角形,幾棱錐決定于底面邊數(2)三個側面加上一個底面,都是直角三角形(3)根據直角情況,分別求對應直角邊,再根據直角三角形面積公式求各自面積

試題解析:(1)如圖,折起后的幾何體是三棱錐.

(2)這個幾何體共有4個面,其中△DEF為等腰三角形,△PEF為等腰直角三角形,△DPE和△DPF均為直角三角形.

(3)S△PEF=a2,S△DPF=S△DPE=×2a×a=a2,

S△DEF=S正方形ABCD-S△PEF-S△DPF-S△DPE=(2a)2-a2-a2-a2=a2.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設集合A={x|-1≤x≤6},B={x|m-1≤x≤2m+1},已知BA.
(1)求實數m的取值范圍;
(2)當x∈N時,求集合A的子集的個數.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知隧道的截面是半徑為4.0 m的半圓,車輛只能在道路中心線一側行駛,一輛寬為2.7 m、高為3 m的貨車能不能駛入這個隧道?假設貨車的最大寬度為a m那么要正常駛入該隧道,貨車的限高為多少?

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在正方體ABCDABCD′中:

(1)求二面角D′-ABD的大;

(2)若MCD′的中點,求二面角MABD的大。

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知點P(2,-1)

(1)求過P點且與原點距離為2的直線l的方程;

(2)求過P點且與原點距離最大的直線l的方程,最大距離是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設圓上的點A(2,3)關于直線x+2y=0的對稱點仍在圓上,且直線xy+1=0被圓截得的弦長為2,求圓的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為aMBD1的中點,NA1C1上,且滿足|A1N|=3|NC1|.

(1)求MN的長;

(2)試判斷△MNC的形狀.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖正方形的邊長為,已知,將沿邊折起,折起后點在平面上的射影為點,則翻折后的幾何體中有如下描述:

所成角的正切值是

;

的體積是

平面平面;

直線與平面所成角為

其中正確的有 .(填寫你認為正確的序號)

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】AB是☉O的直徑,點C是☉O上的動點(點C不與A,B重合),過動點C的直線VC垂直于☉O所在的平面,D,E分別是VA,VC的中點,則下列結論中正確的是________(填寫正確結論的序號).

(1)直線DE∥平面ABC.

(2)直線DE⊥平面VBC.

(3)DE⊥VB.

(4)DE⊥AB.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案