【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）求直線的直角坐標(biāo)方程與曲線的普通方程；

（Ⅱ）已知點設(shè)直線與曲線相交于兩點，求的值.

【答案】（Ⅰ）直線的直角坐標(biāo)方程為；曲線的普通方程為；（Ⅱ）.

【解析】

（I）利用參數(shù)方程、普通方程、極坐標(biāo)方程間的互化公式即可；

（II）將直線參數(shù)方程代入拋物線的普通方程，可得，而根據(jù)直線參數(shù)方程的幾何意義，知，代入即可解決.

由

可得直線的直角坐標(biāo)方程為

由曲線的參數(shù)方程，消去參數(shù)

可得曲線的普通方程為.

易知點在直線上，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).

將直線的參數(shù)方程代入曲線的普通方程，并整理得.

設(shè)是方程的兩根，則有.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(導(dǎo)學(xué)號：05856310)

已知函數(shù)f(x)＝x＋＋ln x(a∈R)．

(Ⅰ)當(dāng)a＝2時， 求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若關(guān)于x的函數(shù)g(x)＝－f(x)＋ln x＋2e(e為自然對數(shù)的底數(shù))有且只有一個零點，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若是的導(dǎo)函數(shù)，討論的單調(diào)性；

（2）若（是自然對數(shù)的底數(shù)），求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若，求曲線在處的切線方程；

（Ⅱ）若，求證：；

（Ⅲ）當(dāng)時，若關(guān)于的不等式的解集為，且，，求的取值范圍（用表示）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知無窮數(shù)列的前項中的最大項為，最小項為，設(shè)

（1）若，求數(shù)列的通項公式；

（2）若，求數(shù)列的前項和；

（3）若數(shù)列是等差數(shù)列，求證：數(shù)列是等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）定義：對于函數(shù)，若存在，使成立，則稱為函數(shù)的不動點.如果函數(shù)存在不動點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程及直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）求曲線上的點到直線的距離的最大值與最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代名著《張丘建算經(jīng)》中記載：“今有方錐下廣二丈，高三丈，欲斬末為方亭；令上方六尺：問亭方幾何？”大致意思是：有一個四棱錐下底邊長為二丈，高三丈；現(xiàn)從上面截取一段，使之成為正四棱臺狀方亭，且四棱臺的上底邊長為六尺，則該正四棱臺的高為________尺，體積是_______立方尺（注：1丈=10尺）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)高考實行新方案，規(guī)定：語文、數(shù)學(xué)和英語是學(xué)生的必考科目，學(xué)生還須從物理、化學(xué)、生物、歷史、地理和政治六個科目中選取三個科目作為選考科目.若一個學(xué)生從六個科目中選出了三個科目作為選考科目，則稱該學(xué)生確定選考方案，否則稱該學(xué)生待確定選考方案.例如學(xué)生甲選擇“物理、化學(xué)和生物”三個選考科目，則稱學(xué)生甲確定選考方案.某校為了解高一年級名學(xué)生選考科目的意向，隨機(jī)選取名學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查，統(tǒng)計情況如下表：

性別

選考方案確定情況

物理

化學(xué)

生物

歷史

地理

政治

男

生

選考方案確定的有人

選考方案待確定的有人

女

生

選考方案確定的有人

選考方案待確定的有人

（1）估計該校高一年級已確定選考方案的學(xué)生有多少人？

（2）假設(shè)男生、女生選擇選考科目是相互獨立的.從確定選考方案的名男生中隨機(jī)選出名，從確定選考方案的名女生中隨機(jī)選出名，試求該男生和該女生的選考方案中都含有歷史科目的概率；

（3）從確定選考方案的8名男生中隨機(jī)選出2名，設(shè)隨機(jī)變量表示名男生選考方案相同，表示名男生選考方案不同，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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