【題目】某農(nóng)科所發(fā)現(xiàn)，一種作物的年收獲量（單位：）與它“相近”作物的株數(shù)具有相關(guān)關(guān)系（所謂兩株作物“相近”是指它們的直線距離不超過），并分別記錄了相近作物的株數(shù)為時，該作物的年收獲量的相關(guān)數(shù)據(jù)如下：

（1）根據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，該作物的年收獲量可能和它“相近”作物的株數(shù)有以下兩種回歸方程：，利用統(tǒng)計知識，結(jié)合相關(guān)系數(shù)比較使用哪種回歸方程更合適；

（2）農(nóng)科所在如下圖所示的正方形地塊的每個格點（指縱、橫直線的交叉點）處都種了一株該作物，其中每個小正方形的面積為，若在所種作物中隨機選取一株，求它的年收獲量的分布列與數(shù)學(xué)期望.（注：年收獲量以（1）中選擇的回歸方程計算所得數(shù)據(jù)為依據(jù)）

參考公式：線性回歸方程為，其中，，

相關(guān)系數(shù)；

參考數(shù)值：，，，其中.

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

（1）根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)，計算出兩個回歸方程的相關(guān)系數(shù)，相關(guān)系數(shù)絕對值越接近的，越合適.（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，計算出回歸直線方程，求得時，與之相對應(yīng)的值，由古典概型概率計算公式計算出分布列，進(jìn)而求得數(shù)學(xué)期望.

（1） (60+55+53+46+45+41)

，，

，

知，回歸方程更合適，

（2）由（1），則

故所求的線性回歸方程為

結(jié)合圖形可知當(dāng)時，與之相對應(yīng)

，，，

∴它的年收獲量的分布列為

∴（）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下命題正確的是（ ）

A. 若直線，，，則直線a，b異面

B. 空間內(nèi)任意三點可以確定一個平面

C. 空間四點共面，則其中必有三點共線

D. 直線，，，則直線a，b異面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了適應(yīng)高考改革，某中學(xué)推行“創(chuàng)新課堂”教學(xué)．高一平行甲班采用“傳統(tǒng)教學(xué)”的教學(xué)方式授課，高一平行乙班采用“創(chuàng)新課堂”的教學(xué)方式授課，為了比較教學(xué)效果，期中考試后，分別從兩個班中各隨機抽取名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，結(jié)果如下表：（記成績不低于分者為“成績優(yōu)秀”）

分?jǐn)?shù)

甲班頻數(shù)

乙班頻數(shù)

（Ⅰ）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表，并判斷是否有以上的把握認(rèn)為“成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”？

甲班

乙班

總計

成績優(yōu)秀

成績不優(yōu)秀

總計

（Ⅱ）現(xiàn)從上述樣本“成績不優(yōu)秀”的學(xué)生中，抽取人進(jìn)行考核，記“成績不優(yōu)秀”的乙班人數(shù)為，求的分布列和期望．

參考公式：，其中．

臨界值表

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】紅外線治療儀的治療作用是在紅外線照射下，組織溫度升高，毛細(xì)血管擴張，血流加快，物質(zhì)代謝增強，組織細(xì)胞活力及再生能力提高，對我們身體某些疾病的治療有著很大的貢獻(xiàn)，某藥店兼營某種紅外線治療儀，經(jīng)過近個月的營銷，對銷售狀況進(jìn)行相關(guān)數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)月銷售量與銷售價格有關(guān)，其統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：

每臺紅外線治療儀的銷售價格：元

紅外線治療儀的月銷售量：臺

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）①每臺紅外線治療儀的價格為元時，預(yù)測紅外線治療儀的月銷售量；（四舍五入為整數(shù)）

②若該紅外線治療儀的成本為元/臺，藥店為使每月獲得最大的純收益，利用（1）中結(jié)論，問每臺該種紅外線治療儀的銷售價格應(yīng)定為多少元？（四舍五入，精確到元）.

參考公式：回歸直線方程，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】CPI是居民消費價格指數(shù)(consumer price index)的簡稱．居民消費價格指數(shù)，是一個反映居民家庭一般所購買的消費品價格水平變動情況的宏觀經(jīng)濟指標(biāo)．右圖是根據(jù)統(tǒng)計局發(fā)布的2018年1月—7月的CPI 同比增長與環(huán)比增長漲跌幅數(shù)據(jù)繪制的折線圖．(注：2018 年2月與2017年2月相比較，叫同比；2018年2 月與2018年1月相比較，叫環(huán)比)根據(jù)該折線圖，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A. 2018年1月—7月CPI 有漲有跌

B. 2018年2月—7月CPI 漲跌波動不大,變化比較平穩(wěn)

C. 2018年1月—7月分別與2017年1月一7月相比較，1月CPI 漲幅最大

D. 2018年1月—7月分別與2017年1月一7月相比較，CPI 有漲有跌

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】十九大以來，國家深入推進(jìn)精準(zhǔn)脫貧，加大資金投入，強化社會幫扶，為了更好的服務(wù)于人民，派調(diào)查組到某農(nóng)村去考察和指導(dǎo)工作.該地區(qū)有200戶農(nóng)民，且都從事水果種植，據(jù)了解，平均每戶的年收入為3萬元.為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)查組和當(dāng)?shù)卣疀Q定動員部分農(nóng)民從事水果加工，據(jù)估計，若能動員戶農(nóng)民從事水果加工，則剩下的繼續(xù)從事水果種植的農(nóng)民平均每戶的年收入有望提高，而從事水果加工的農(nóng)民平均每戶收入將為萬元.

（1）若動員戶農(nóng)民從事水果加工后，要使從事水果種植的農(nóng)民的總年收入不低于動員前從事水果種植的農(nóng)民的總年收入，求的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，要使這200戶農(nóng)民中從事水果加工的農(nóng)民的總收入始終不高于從事水果種植的農(nóng)民的總收入，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（其中，，）的圖象與軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最高點為．

（1）求的解析式；

（2）先把函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，然后再把所得圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，試寫出函數(shù)的解析式．

（3）在（2）的條件下，若存在，使得不等式成立，求實數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上奇函數(shù)f(x)在時的圖象是如圖所示的拋物線的一部分.

（1）請補全函數(shù)f(x)的圖象；

（2）寫出函數(shù)f(x)的表達(dá)式；

（3）討論方程|f(x)|=a的解的個數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】口袋里裝有1紅，2白，3黃共6個形狀相同的小球，從中取出2球，事件“取出的兩球同色”，“取出的2球中至少有一個黃球”，“取出的2球至少有一個白球”，“取出的兩球不同色”，“取出的2球中至多有一個白球”.下列判斷中正確的序號為________.

①與為對立事件；②與是互斥事件；③與是對立事件：④；⑤.

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