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已知cos（α+β）=數學公式，cos（α-β）=數學公式，則數學公式=________．

-2
分析：利用兩角和公式把題設等式展開后聯立分別求得cosαcosβ和sinαsinβ，二者相比即可求得tanαtanβ的值，代入即可．
解答：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=①
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=②
①+②求得cosαcosβ=
②-①求得sinαsinβ=
∴tanαtanβ==
=-2
故答案為：-2
點評：本題主要考查了同角三角函數的基本關系的應用，兩角和公式的化簡求值．考查了基礎的運用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos(
π
4
+x)=
4
5
，
17π
12
＜x＜
7π
4
，求
sin2x-2sin2x
1-tanx
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos(α-
π
2
)=
3
5
，則sin2α-cos2α的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cosα=-
4
5
，α∈（π，
3π
2
），求tan（α+
π
4
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)二模）已知cos（x-
π
6
）=-
3
3
，則cosx+cos（x-
π
3
）=
-1
-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知cosα=-
4
5
，求sinα，tanα．
（2）已知tan（π+α）=3，求：
2cos(π-α)-3sin(π+α)
4cos(-α)+sin(2π-α)
的值．

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