Question

已知cosα=-

4

5

，α∈（π，

3π

2

），求tan（α+

π

4

）的值．

Answer 1

分析：根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系sin²α+cos²α=1求出sinα，進(jìn)而得出tanα，再根據(jù)兩角和與差公式求出結(jié)果．

解答：解：∵cosα=-

4

5

，α∈（π，

3π

2

），
∴sinα=-

1-cos2

α=-

3

4

tanα=

sinα

cosα

=

3

4

∴tan（α+

π

4

）=

tanα+tan π 4

1-tanαtan π 4

=

3 4 +1

1- 3 4

=7

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)是同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系以及兩角和與差公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵．