【題目】已知△ABC的三邊長為a，b，c，則下列命題中真命題是（ ）
A.“a2+b2＞c2”是“△ABC為銳角三角形”的充要條件
B.“a2+b2＜c2”是“△ABC為鈍角三角形”的必要不充分條件
C.“a3+b3=c3”是“△ABC為銳角三角形”的既不充分也不必要條件
D.“ + = ”是“△ABC為鈍角三角形”的充分不必要條件

【答案】C
【解析】解：若a2+b2＞c2 ， 由余弦定理可知cosC= ＞0，即角C為銳角，不能推出其他角均為銳角，故A為假命題； 若a2+b2＜c2 ， 由余弦定理可知cosC= ＜0，則C為鈍角，但若三角形為鈍角三角形，鈍角不一定是C，故“a2+b2＜c2”是“△ABC為鈍角三角形”的充分不必要條件，故B為假命題．
若 ，由余弦定理可知cosC= =0，則C為直角，故“ ”是“△ABC為鈍角三角形”的即不充分也不必要條件，故D為假命題；
a3+b3=c3”三角形即有銳角的可能，也有鈍角的可能，故C為真命題．
故選C．
【考點精析】通過靈活運用余弦定理的定義，掌握余弦定理:;;即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】已知向量 =（3，﹣4）， =（6，﹣3）， =（5﹣x，﹣3﹣y）， =（4，1）
（1）若四邊形ABCD是平行四邊形，求x，y的值；
（2）若△ABC為等腰直角三角形，且∠B為直角，求x，y的值．

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【題目】已知等差數(shù)列前5項和為50， ，數(shù)列的前項和為， ， .

（Ⅰ）求數(shù)列， 的通項公式；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足, ，求的值.

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【題目】設函數(shù)，是定義域為R上的奇函數(shù)．

（1）求的值；

（2）已知，函數(shù)，，求的值域；

（3）若，試問是否存在正整數(shù)，使得對恒成立？若存在，請求出所有的正整數(shù)；若不存在，請說明理由．

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【題目】某電影院共有1000個座位，票價不分等次，根據(jù)影院的經(jīng)營經(jīng)驗，當每張票價不超過10元時，票可全售出；當每張票價高于10元時，每提高1元，將有30張票不能售出，為了獲得更好的收益，需給影院定一個合適的票價，需符合的基本條件是：①為了方便找零和算賬，票價定為1元的整數(shù)倍；②電影院放一場電影的成本費用支出為5750元，票房的收入必須高于成本支出，用x（元）表示每張票價，用y（元）表示該影院放映一場的凈收入（除去成本費用支出后的收入）
問：
（1）把y表示為x的函數(shù)，并求其定義域；
（2）試問在符合基本條件的前提下，票價定為多少時，放映一場的凈收人最多？

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【題目】已知拋物線y2=4x的焦點為F，過點F的直線交拋物線于A，B兩點． （Ⅰ）若 ，求直線AB的斜率；
（Ⅱ）設點M在線段AB上運動，原點O關于點M的對稱點為C，求四邊形OACB面積的最小值．

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【題目】袋中共有8個球，其中3個紅球、2個白球、3個黑球．若從袋中任取3個球，則所取3個球中至多有1個紅球的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】【2017江西師范大學附屬中學三模】已知函數(shù)是自然對數(shù)的底數(shù)).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若,當時,求函數(shù)的最大值;

(3)若且,求證: .

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【題目】某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有如下對應數(shù)據(jù)：

P（k2＞k）

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.83

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70

（Ⅰ）畫出散點圖；
（Ⅱ）求回歸直線方程；
（Ⅲ）試預測廣告費支出為10萬元時，銷售額多大？

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