關(guān)于x的不等式ax2+2x-1≥0的解集為空集，則a的取值范圍為


  1. A.
    空集
  2. B.
    a＜-1
  3. C.
    a=0或a≥1
  4. D.
    a=0或a≤-1
B
分析：先對二次項系數(shù)分為0和不為0兩種情況討論，在不為0時，把解集為空集轉(zhuǎn)化為所對應(yīng)圖象均在x軸下方，列出滿足的條件即可求實數(shù)a的取值范圍．
解答：當a=0，2x-1≥0?x≥，不符合要求；
當a≠0時，因為關(guān)于x的不等式ax2+2x-1≥0的解集為空集，
即所對應(yīng)圖象均在x軸下方，故須?a＜-1．
綜上滿足要求的實數(shù)a的取值范圍是a＜-1
故選B．
點評：本題是對二次函數(shù)的圖象所在位置的考查．其中涉及到對二次項系數(shù)的討論，在作題過程中，只要二次項系數(shù)含參數(shù)，就要分情況討論，這也是本題的一個易錯點．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式ax2+ax-x-1＜0的解集是（-∞，-1）∪（-
12
，+∞）．則a的值為
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解關(guān)于x的不等式ax2-（a+1）x+1＜0．
（2）若對于a∈[2，3]，不等式ax2-（a+1）x+1＜0恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式ax2+bx+1≥0的解集是{x|-
1
3
≤x≤
1
2
}，則a=
-6
-6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式ax2-ax+1＞0恒成立的一個必要不充分條件是（　　）
A、0≤a＜4B、0＜a＜4C、0≤a≤4D、a＞4或a＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式ax2+x+a＜0（a≠0）解集為空集，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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