已知關(guān)于x的不等式ax2+ax-x-1＜0的解集是（-∞，-1）∪（-
12
，+∞）．則a的值為
-2
-2
．
分析：利用一元二次不等式的解集和對應方程之間的關(guān)系，將不等式轉(zhuǎn)化為為一元二次方程根的問題進行求解即可．
解答：解：∵不等式ax2+ax-x-1＜0的解集是（-∞，-1）∪（-
1
2
，+∞）．
∴-1和-
1
2
是對應方程ax2+ax-x-1=0的兩個根，且a＜0，
根據(jù)根與系數(shù)之間的關(guān)系得-1•（-
1
2
）=-
1
a
，
即-
1
a
=
1
2
，
解得a=-2．
故答案為：-2．
點評：本題主要考查一元二次不等式的應用，將不等式轉(zhuǎn)化為為一元二次方程根是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式
a-xx+1
≥0的解集為P，不等式|x-1|＜1的解集為Q．
（1）若a=3，求P；
（2）若P∪Q=P，求正數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式
a(x+1)x-2
＜2的解集為A，且5∉A，
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）求集合A．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式
a(x-1)x-2
＞2的解集為A，且3∉A
（1）求a范圍；
（2）求集合A．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式
(a+1)x-3x-1
＜1．
（Ⅰ）當a=1時，解該不等式；
（Ⅱ）當a＞0時，解該不等式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
設函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-3|．
（1）解不等式f（x）＞0；
（2）已知關(guān)于x的不等式a+3＜f（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案