已知
a
=(6，2)，
b
=(-3，k)，當(dāng)k為何值時(shí)，有(1)
a
∥
b
(2)
a
⊥
b
(3)
a
與
b
所成的角θ是鈍角．
分析：（1）由向量共線的條件可解得k值；
（2）由向量垂直的條件可得k值；
（3）要使
a
與
b
所成的角是鈍角，只需
a
•
b
＜0且
a
與
b
不共線；
解答：解：（1）由
a
∥
b
得6k-2×（-3）=0，解得k=-1，
所以當(dāng)k=-1時(shí)
a
∥
b
；
（2）由
a
⊥
b
得，6×（-3）+2k=0，解得k=9，
當(dāng)k=9時(shí)
a
⊥
b
；
（3）由題意得
a
•
b
=|
a
||
b
|cosθ＜0，且
a
與
b
不共線，
所以
-18+2k＜0
k≠-1
，解得k＜9且k≠-1，
當(dāng)k＜9且k≠-1時(shí)
a
與
b
所成的角是鈍角；
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算、平面向量的夾角及向量平行、垂直的條件，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=(6，2)，
b
=(-3，m)，當(dāng)m為何值時(shí)，
（1）
a
∥
b
？
（2）
a
⊥
b
？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：天驕之路中學(xué)系列　讀想用　高二數(shù)學(xué)(上) 題型：044

如圖所示，已知拋物線的焦點(diǎn)為F(5，1)，準(zhǔn)線方程為x＝1

(1)求拋物線方程；

(2)求焦點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離；

(3)求頂點(diǎn)坐標(biāo)；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知
a
=(6，2)，
b
=(-3，k)，當(dāng)k為何值時(shí)，有(1)
a
∥
b
(2)
a
⊥
b
(3)
a
與
b
所成的角θ是鈍角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知
a
=(6，2)，
b
=(-3，m)，當(dāng)m為何值時(shí)，
（1）
a
∥
b
？
（2）
a
⊥
b
？

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