【題目】已知函數(shù)f（x）=cos（2x﹣ ）+2sin（x﹣ ）cos（x﹣ ）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和圖象的對稱軸方程．
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣ ， ]上的值域．

【答案】
（1）解：由題意得，f（x）=cos（2x﹣ ）+2sin（x﹣ ）cos（x﹣ ）

=cos（2x﹣ ）+sin（2x﹣ ）= cos2x+ sin2x﹣cos2x

= sin2x﹣ cos2x= ，

∴f（x）的最小正周期T= ，

由 得， ，

∴f（x）的對稱軸方程是


（2）解：由- ≤x≤ 得， 2x﹣ ≤ ，

∴ ，

∴函數(shù)f（x）的值域是[- ，1]


【解析】（1）利用二倍角正弦公式，兩角差的余弦、正弦公式化簡解析式，由三角函數(shù)的周期公式求出f（x）的最小正周期，由正弦函數(shù)的對稱軸方程求出f（x）的對稱軸方程；（2）由x的范圍求出2x﹣ 的范圍，由正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)求出函數(shù)f（x）的值域．

練習(xí)冊系列答案
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A.{x|﹣3＜x＜0或x＞3}
B.{x|x＜﹣3或x＞3}
C.{x|﹣3＜x＜0或x＜x＜3}
D.{x|x＜﹣3或0＜x＜3}

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【題目】已知集合A={x|2a≤x＜a+3}，B={x|x＜﹣1或x＞5}．
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（2）若A∩B=，求a的取值范圍．

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【題目】某工廠生產(chǎn)甲，乙兩種芯片，其質(zhì)量按測試指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或等于82為合格品，小于82為次品．現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種芯片各100件進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

測試指標(biāo)

[70，76）

[76，82）

[82，88）

[88，94）

[94，100]

芯片甲

8

12

40

32

8

芯片乙

7

18

40

29

6


（1）試分別估計(jì)芯片甲，芯片乙為合格品的概率；
（2）生產(chǎn)一件芯片甲，若是合格品可盈利40元，若是次品則虧損5元；生產(chǎn)一件芯片乙，若是合格品可盈利50元，若是次品則虧損10元．在（1）的前提下，記X為生產(chǎn)1件芯片甲和1件芯片乙所得的總利潤，求隨機(jī)變量X的分布列及生產(chǎn)1件芯片甲和1件芯片乙所得總利潤的平均值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣a（x+1）（a≠0）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）＞a2﹣a，求a的取值范圍．

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