若正三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，則該正三棱錐外接球的半徑與側(cè)棱長之比為______．
三棱錐擴(kuò)展為長方體，它的對(duì)角線的長度，就是球的直徑，
設(shè)側(cè)棱長為a，則
它的對(duì)角線的長度為：
a2+(a)2+(a)2
=
3
a
球的半徑為：
3
2
a，
則該正三棱錐外接球的半徑與側(cè)棱長之比為
3
2

故答案為：
3
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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若正三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，則該正三棱錐外接球的半徑與側(cè)棱長之比為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)同底的兩個(gè)正三棱錐P-ABC和Q-ABC 內(nèi)接于同一個(gè)球O．若正三棱錐P-ABC的側(cè)面與底面所成的角為 45°，則正三棱錐Q-ABC的側(cè)面與底面所成角的正切值是
4
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若正三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，則該正三棱錐外接球的半徑與側(cè)棱長之比為    ．

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