四面體中，共頂點(diǎn)的三條棱兩兩相互垂直，且其長別分為1、、3，若四面體的四個項(xiàng)點(diǎn)同在一個球面上，則這個球的表面積為          .
16π.

試題分析：根據(jù)題意四面體ABCD為棱長分別為1、、3的長方體的一部分，四面體ABCD的外接球的球心為長方體的中心，半徑為，所以這個球的表面積為．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某個實(shí)心零部件的形狀是如下圖所示的幾何體，其下部是底面均是正方形，側(cè)面是全等的等腰梯形的四棱臺，上部是一個底面與四棱臺的上底面重合，側(cè)面是全等的矩形的四棱柱.

（1）證明：直線平面；
（2）現(xiàn)需要對該零部件表面進(jìn)行防腐處理.已知，，，（單位：），每平方厘米的加工處理費(fèi)為元，需加工處理費(fèi)多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知各頂點(diǎn)都在一個球面上的正四棱柱（底面為正方形的直四棱柱）高為4，體積為16，則這個球的表面積是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個三棱錐的三視圖如下圖所示，其中俯視圖是頂角為的等腰三角形，則該三棱錐的體積為_____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直四棱柱中，點(diǎn)分別在上，且，，點(diǎn)到的距離之比為，則三棱錐和的體積比        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個棱長都為的直三棱柱的六個頂點(diǎn)全部在同一個球面上，則該球的表面積為(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，設(shè)正方體的棱長為，是底面上的動點(diǎn)，是線段上的動點(diǎn)，且四面體的體積為，則的軌跡為（   ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若某多面體的三視圖(單位:cm)如圖所示,則此多面體的表面是　               　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

球的球面上有三點(diǎn)，，過三點(diǎn)作球的截面，球心到截面的距離為，則該球的體積為_______.

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