已知長方體的三條面對(duì)角線的長分別為5，4，x，則x的取值范圍為
3＜x＜
41
3＜x＜
41
．
分析：利用三條棱長與三條對(duì)角線的長的關(guān)系，進(jìn)而解出不等式即可．
解答：解：設(shè)長方體共一頂點(diǎn)的三條棱長分別為a，b，c，
由題意可得
a2+b2=52
a2+c2=42
b2+c2=x2
，
∴x2=41-2a2，
∵0＜a2＜42，
∴9＜x2＜41，
∴3＜x＜
41
．
故答案為：3＜x＜
41
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了棱柱的結(jié)構(gòu)特征．熟練得出三條棱長與三條對(duì)角線的長的關(guān)系和解不等式是解題的關(guān)鍵．
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