Question

設(shè)是內(nèi)一點(diǎn)，且，則的面積與的面積之比值是（   ）

A．              B．               C．2                D．3

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：分別延長(zhǎng)至，使得,

連結(jié),取中點(diǎn),連結(jié)并延長(zhǎng)至,使;

連結(jié),則四邊形為平行四邊形,

所以,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013032410282973439810/SYS201303241029044375734268_DA.files/image012.png">，即,所以三點(diǎn)共線，且,

利用同底等高三角形面積相等得,

所以的面積與的面積之比值是2.

考點(diǎn)：本小題主要考查向量加法的平行四邊形法則的應(yīng)用和三角形面積公式的應(yīng)用，考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。

點(diǎn)評(píng)：平面向量的三角形法則和平行四邊形法則在解題時(shí)經(jīng)常用到，要靈活應(yīng)用.