橢圓的焦距是長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)的等比中項(xiàng)，求橢圓的離心率。


解析:

由題設(shè)得：，∴又，∴，展開(kāi)后等式兩邊同除以得：，即，∴，即，∴。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍，焦距為
3
2
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)不過(guò)原點(diǎn)O的直線l與橢圓C交于兩點(diǎn)M、N，且直線OM、MN、ON的斜率依次成等比數(shù)列，求△OMN面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（普通班）橢圓的焦距是長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)的比例中頂，則離心率等于
-1+
5
2
-1+
5
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆甘肅省高二12月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

（普通班）橢圓的焦距是長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)的比例中頂，則離心率等于___________

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年甘肅省張掖二中高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

（普通班）橢圓的焦距是長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)的比例中頂，則離心率等于    ．

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