Question

已知函數(shù)，且關(guān)于x的方程有6個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，若最小實(shí)數(shù)解為，則的值為（    ）

A．-3               B．-2                C．0                D．不能確定

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：作出函數(shù)的圖象，因?yàn)榉匠?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013040718053984374012/SYS201304071806025312208301_DA.files/image002.png">有6個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，所以如圖所示：令t=f（x），方程轉(zhuǎn)化為：t²+at+2b=0，則方程有一零根和一正根，又因?yàn)樽钚〉膶?shí)數(shù)解為-3，所以f（-3）=2，所以方程：t²+at+2b=0的兩根是0和2，，由韋達(dá)定理得：a=-2，b=0，∴a+b=-2，故選B。

考點(diǎn)：根的存在性及方程解的個(gè)數(shù)的判斷；函數(shù)圖像的對(duì)稱變換。

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用，還考查了方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系，屬于中檔題．做本題的關(guān)鍵是正確、快速畫(huà)出函數(shù)的圖像，以及把方程的解和方程t²+at+2b=0的解聯(lián)系起來(lái)。