【題目】某工廠加工某種零件需要經(jīng)過，，三道工序，且每道工序的加工都相互獨(dú)立，三道工序加工合格的概率分別為，，.三道工序都合格的零件為一級品；恰有兩道工序合格的零件為二級品；其它均為廢品，且加工一個零件為二級品的概率為.

（1）求；

（2）若該零件的一級品每個可獲利200元，二級品每個可獲利100元，每個廢品將使工廠損失50元，設(shè)一個零件經(jīng)過三道工序加工后最終獲利為元，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）（2）分布列見解析，

【解析】

（1）二級品說明第一道工序不合格，第二、三道工序合格，或第二道工序不合格，第一、三道工序合格，或第三道工序不合格，第一、二道工序合格，由獨(dú)立事件的概率公式可計算出；

（2）的可能取值為200，100，，計算出概率后得分布列，由期望公式可計算期望．

（1）設(shè)零件經(jīng)，，三道工序加工合格的事件分別記為，，，

則，，，，，.

設(shè)事件為“生產(chǎn)一個零件為二級品”，由已知，，是相互獨(dú)立事件，則，

所以.

（2）的可能取值為200，100，，

，

，

，

則的分布列為

200

100

-50

所以.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】算籌是在珠算發(fā)明以前我國獨(dú)創(chuàng)并且有效的計算工具，為我國古代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了很大貢獻(xiàn).在算籌計數(shù)法中，以“縱式”和“橫式”兩種方式來表示數(shù)字，如圖：

表示多位數(shù)時，個位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式，以此類推，遇零則置空，如圖：

如果把5根算籌以適當(dāng)?shù)姆绞饺糠湃?下面的表格中，那么可以表示的三位數(shù)的個數(shù)為（ ）

A.

B.

C.

D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年5月,重慶市育才中學(xué)開展了“最美教室”文化布置評比活動,工作人員隨機(jī)抽取了16間教室進(jìn)行量化評估,其中評分不低于9分的教室評為優(yōu)秀,以下表格記錄了它們的評分情況:

分?jǐn)?shù)段

教室間數(shù)

1

3

8

4

(1)現(xiàn)從16間教室隨機(jī)抽取3個,求至多有1個優(yōu)秀的概率;

(2)以這16間教室評分?jǐn)?shù)據(jù)估計全校教室的布置情況,若從全校所有教室中任選3個,記表示抽到優(yōu)秀的教室個數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左焦點為，直線與圓交于，兩點.

（1）若直線過點，且，求被橢圓所截得的弦的長度；

（2）若已知點在橢圓上，動點滿足，請判斷點與圓的位置關(guān)系，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的左、右頂點分別為C、D，且過點，P是橢圓上異于C、D的任意一點，直線PC，PD的斜率之積為．

（1）求橢圓的方程；

（2）O為坐標(biāo)原點，設(shè)直線CP交定直線x = m于點M，當(dāng)m為何值時，為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線與拋物線：交于，兩點，且的面積為16（為坐標(biāo)原點）.

（1）求的方程；

（2）直線經(jīng)過的焦點且不與軸垂直，與交于，兩點，若線段的垂直平分線與軸交于點，證明：為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（，為自然對數(shù)的底數(shù)，）.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時，求使得恒成立的最小整數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值；

（2）討論函數(shù)的零點個數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)是曲線上任意一點，直線與兩坐標(biāo)軸的交點分別為，求最大值.

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