【題目】在中，角所對的邊分別為，且， 是的中點，且， ，則的最短邊的邊長為__________．

【答案】

【解析】因為，所以sinB=又∴正弦定理化簡可得：sinAcosCsinA+sinAsinCcosA=sinC．
即sinA（cosCsinA+sinCcosA）=sinC∴sinAsinB=sinC∵A+B+C=π，
∴C=π-（A+B）
∴sinAsinB=sin（A+B），sinA=×sinAcosB+cosAsinB，
∴sinA=cosA．
即tanA=1，
∵0＜A＜π，D是AC的中點，且cosB=
∴A= ，根據(jù)余弦定理得c2+b2-bc=26， sinA=sinC，且sinB×=sinC

， 的最短邊的邊長為

故答案為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線l經(jīng)過兩直線l1:2x-y+4=0與l2:x-y+5=0的交點,且與直線x-2y-6=0垂直.

(1)求直線l的方程.

(2)若點P(a,1)到直線l的距離為,求實數(shù)a的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四面體中， 平面， ， ，

為的中點.

（Ⅰ）求證: ；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

（Ⅲ）求四面體的外接球的表面積.

（注：如果一個多面體的頂點都在球面上，那么常把該球稱為多面體的外接球. 球的表面積）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在棱長為的正方體中，分別是的中點，過三點的平面與正方體的下底面相交于直線；

（1）畫出直線；

（2）設(shè)求的長；

（3）求D到的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分13分）在四棱錐中， ,

， 平面，直線PC與平面ABCD所成角為， ．

（Ⅰ）求四棱錐的體積；

（Ⅱ）若為的中點，求證：平面 平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為矩形， 是的中點， 是的中點， 是中點.

（1）證明： 平面；

（2）若平面底面， ，試在上找一點，使平面，并證明此結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓的方程為，直線的方程為，點在直線上，過點作圓的切線，切點為.

（1）若點的坐標為，求切線的方程；

（2）求四邊形面積的最小值；

（3）求證：經(jīng)過三點的圓必過定點，并求出所有定點坐標.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高中生調(diào)查了當(dāng)?shù)啬承^(qū)的50戶居民由于臺風(fēng)造成的經(jīng)濟損失，將收集的數(shù)據(jù)分成三組，并作出如下頻率分布直方圖：

（1）在直方圖的經(jīng)濟損失分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值，并以經(jīng)濟損失落入該區(qū)間的頻率作為經(jīng)濟損失取該區(qū)間中點值的概率（例如：經(jīng)濟損失則取，且的概率等于經(jīng)濟損失落入的頻率）�，F(xiàn)從當(dāng)?shù)氐木用裰须S機抽出2戶進行捐款援助，設(shè)抽出的2戶的經(jīng)濟損失的和為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（2）臺風(fēng)后居委會號召小區(qū)居民為臺風(fēng)重災(zāi)區(qū)捐款，此高中生調(diào)查的50戶居民捐款情況如下表，在表格空白處填寫正確數(shù)字，并說明是否有95%以上的把握認為捐款數(shù)額多于或少于500元和自身經(jīng)濟損失是否到4000元有關(guān)？

經(jīng)濟損失不超過4000元

經(jīng)濟損失超過4000元

合計

捐款超過500元

30

捐款不超過500元

6

合計

附：臨界值表參考公式： ．

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E: 的焦點在 軸上，A是E的左頂點，斜率為k(k>0)的直線交E于A,M兩點，點N在E上，MA⊥NA.
（1）當(dāng)t=4， 時，求△AMN的面積；
（2）當(dāng) 時，求k的取值范圍.

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